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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 24.10.2004 | | Autor: | Lucie |
also ich kann diese regel hierauf nicht anwenden:
x² durch 1+3x²
mein anfang sieht so aus: 2x * 1+3x² - x² * .....weiter komm ich nicht
über eure Hilfe würde ich mich freuen, danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 So 24.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Lucie!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Na, dein Ansatz ist doch schon völlig richtig, rechne ihn doch einfach zuende!:
[mm] $f(x)=\frac{x^2}{1+3x^2}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow f'(x)=\frac{(2x)(1+3x^2)-(x^2)(6x)}{(1+3x^2)^2}$
[/mm]
Das Ausmultiplizieren und Vereinfachen kannst du ja jetzt noch übernehmen!
Liebe Grüße,
Hanno
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 So 24.10.2004 | | Autor: | Lucie |
wow, das geht ja wirklich schnell, danke für die rasche Hilfe!
leider liegt mein problem grad im ausmultiplizieren mit hochzahlen usw.
also wenn ich jetzt hab:
(2x+6x³)-(6x³)
(1+3x²)²
stimmt das?
und wenn ich das unter dem Bruchstrich ausrechne kommt dann:
1+6x²*² heraus? also x hoch 4, ich weiß nicht wie man das darstellt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 So 24.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Hallo Lucie!
Ja, das ist schon richtig, was du da für den Zähler gemacht hast, nur den Nenner scheinst du etwas voreilig ausmultiplieren zu wollen:
[mm] $f'(x)=\frac{(2x)(1+3x^2)-(x^2)(6x)}{(1+3x^2)^2} [/mm] $
[mm] $=\frac{2x+6x^2-6x^2}{(1+3x^2)^2}$
[/mm]
[mm] $=\frac{2x}{(1+3x^2)^2}$
[/mm]
So, und hier musst du nun die erste binomische Formel anwenden, was dich zu
[mm] $=\frac{2x}{1+6x^2+9x^4}$
[/mm]
führt!
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 So 24.10.2004 | | Autor: | Lucie |
Vielen Dank, ich war nur durch das 3x² verwirrt, ob ich die binom. Formeln anwenden soll.
Liebe Grüße Lucie
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