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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 So 23.11.2008 | | Autor: | mucki.l |
| Aufgabe | Leiten Sie ab!
[mm] 3\wurzel{5-4x²+2x} [/mm] |
ISt meine Lösung richtig?
[mm] f'(x)=1,5(5-4x²+2x)^{-0,5}(-8x+2)
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{-12x+1,5}{\wurzel{5-4x²+20}}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 So 23.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nicht ganz.
[mm] f'(x)=\underbrace{\bruch{1}{2\wurzel{5-4x²+2x}}}_{\text{Äußere Abl.}}*\underbrace{(-8x+2)}_{\text{Innere Abl.}}
[/mm]
[mm] =\bruch{-8x+2}{2\wurzel{5-4x²-2x}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1-4x}{\wurzel{5-4x²-2x}}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 So 23.11.2008 | | Autor: | mucki.l |
woher kommt die 2 vor der wurzel ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:23 So 23.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Leite mal [mm] u(y)=\wurzel{y} [/mm] ab.
Das ergibt:
[mm] u(y)=\wurzel{y}
[/mm]
[mm] =y^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Also
[mm] u'(y)=\bruch{1}{2}*y^{\bruch{1}{2}-1}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}*y^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2y^{\bruch{1}{2}}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2\wurzel{y}}
[/mm]
Und da war auch dein Fehler, du hattest 1,5 da stehen statt 0,5
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 So 23.11.2008 | | Autor: | mucki.l |
Ich verstehe den weg nicht ganz deswegen teile ich meinen ausführlichen mit.
[mm] a(x)=3x^{0,5}
[/mm]
[mm] a'(x)=1,5x^{-0,5}
[/mm]
i(x)=5-4x²+2x
i'(x)=-8x+2
$ [mm] f'(x)=1,5(5-4x²+2x)^{-0,5}(-8x+2) [/mm] $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:30 So 23.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Sorry, ich hatte die 3 übersehen, dann passt dein Weg und dein Ergebnis
(Bis auf Steffis Anmerkung)
Marius
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Hallo, deine Ableitung hat einen kleinen Fehler, im Zähler steht -12x+3, die 3 entsteht durch 1,5*2, im Nenner bleibt die Wurzel erhalten, Steffi
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