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Abl. trigonometrische Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:09 Fr 19.05.2006
Autor: elvira

Aufgabe
Ableiten:
[mm] \ 2sinx \ cosx [/mm]

Hallo!

Wie leitet man diese schlichte Funktion ab? Gilt hier diese Kettenregel? Aber ich erkenn hier keine innere bzw. äußere Funktion.

Die Lösung ist mit [mm] \ -2sin^2x+2 \cos^2x [/mm] angegeben.

Vielen lieben Dank!
Elvira

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Abl. trigonometrische Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:23 Fr 19.05.2006
Autor: DesterX


> Ableiten:
>  [mm]\ 2sinx \ cosx[/mm]
>

Du brauchst zum Ableiten die Produktregel, den hier handelt sich ja um eine Art Produkt zweier Funktionen ...
es gilt: (f*g)'(x) = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

in deinem Fall wählst du z.B. f(x)=2*sin(x) und g(x)=cos(x) !
die Regel habt ihr ja bestimmt schonmal hergeleitet?

gruß,
dester

Bezug
                
Bezug
Abl. trigonometrische Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Fr 19.05.2006
Autor: elvira

danke Dir!
(ich hol's Abi im Selbststudium nach, da ist dieses Forum Gold wert!)

Bezug
        
Bezug
Abl. trigonometrische Funktion: erst umformen ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:28 Sa 20.05.2006
Autor: Loddar

Hallo Elvira!


Man kann hier auch vor dem Ableiten ein Additionstheorem anwenden und umformen:

$f(x) \ = \ [mm] 2*\sin(x)*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \sin(2x)$ [/mm]

Und nun muss man beim Ableiten mit der MBKettenregel arbeiten ...


Gruß
Loddar


Bezug
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