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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:23 Fr 08.09.2006 | | Autor: | kevorkian |
| Aufgabe | | ft(x) =2x/(t²+x²) |
Hallo,
hab volgendes Problem...
...soll am Montag ne Abiturübungsaufgabe bei meiner Lehrerin abgeben.
Die Aufgabe lautet:
Für jedes t€R+ ist eine Funktion ft gegeben durch:
ft(x) =2x/(t²+x²)
Das Schaubild von ft sei Kt.
a) Untersuche Kt auf Symetrie, Asymptoten, Schnittpunkte mit der x-Achse sowie Extrem- und Wendepunkte.
b)Zwei Kurven Kt1 und Kt2 mit t1<t2 und die Gerade g:x=z, (z>0) begranzen eine Fläche im 1. Feld. berechne ihren Inhalt A(z).
Gegen welchen Grenzwert A* strebt A(z) für z--> + Unendlich? Wie groß ist A* bei den gekennzeichneten Kurven?
Für zwei Kurven Kt1 und Kt2 sei A*=1. Welche Beziehung besteht dann zwischen t1 und t2?
c) Gib einem Punkt P1 im 1. Feld an, durch den keine Kurve Kt geht.
Bestimme die Menge der Punkte P(x/y) im 1. Feld, durch die keine Kurve Kt geht.
Kennzeichne im vorhandenen Achsenkreuz die Menge diese Punkte durch eine Schraffur.
d) P(u/v) sei ein beliebiger Punkt auf der Kurve Kt, im 1. Feld. Das Dreieck mit den Ecken O(0/0), Q(u/0), P(u/v) erzeugt bei Rotation um die x-Achse einen Kegel. Bestimme P so, dass der Rauminhalt dieses Kegels extremal wird. untersuche, ob es sich um ein Maximum oder um ein Minumum handelt.
e) Zeige: Eine Kurve Kt und die Ursprungsgerade durch den Hochpunkt von Kt schließen eine Fläche ein, die für alle Kurven Kt denselben Inhalt hat.
Nummer a) ist kein Problem^^
bei den anderen hakt es aber... brauche n paar tips. Je ausfürlicher je besser. Bin dankbar für jeden feedback.
Mit freunlichen Grüßen
Kevorkian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kevorkian und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
du schreibst, dass du im LK bist; dann solltest du wenigstens in der Lage sein, zu den Aufgaben Lösungsansätze hier aufzuschreiben.
Lösen werden wir dir diese Aufgabe nicht - das genau sollst du ja schließlich üben!
Hast du dir die Situation in b) schon mal gezeichnet? Vielleicht mit ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot? Damit geht das ganz schnell und problemlos.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 Fr 08.09.2006 | | Autor: | kevorkian |
Hallo,
Erstmal danke für die Antwort.
Ich habe ansätze für b) und c), bei a meiner meinung nach die lösung, weiß jedoch nicht wie ich weiter kommen kann, mir fehlt allerdings momentan die zeit sie hier niederzuschreiben. Werde heut es heut abend mitm freund versuch en zu lösen und Poste dann morgen abend wie weit ich bin.
Bei d) und e) weiß ich keinen ansatz der mich weiterbringt möchte die auch nicht von euch gelöst bekommen, dachte nur das ihr mir ein wenig auf die sprünge helfen könntet.
MfG
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