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| Aufgabe | Während des Fluges der Leuchtkugel bewegt sich der Schatten der Leuchtturmspitze entlang einer
Bahn auf dem Erdboden und auf dem Deich. Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten des
Punktes R der Bahn auf dem Deich, an dem der Schatten der Leuchtturmspitze den geringsten Abstand
zum Ursprung hat.
Hinweis: Eine Wurzelfunktion hat dort einen minimalen Wert, wo der Radikand minimal wird. |
Hallo,
Ich habe hier folgende Formel:
r(s) = [mm] \wurzel{(2 + 0,8s)² + (-1+ s)² + (2-2s)² }
[/mm]
Diese Formel muss ich vereinfachen, sodass ich als Ergebnis von r(s) für [mm] s=\bruch{85}{141}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 So 21.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Während des Fluges der Leuchtkugel bewegt sich der Schatten
> der Leuchtturmspitze entlang einer
> Bahn auf dem Erdboden und auf dem Deich. Bestimmen Sie
> rechnerisch die Koordinaten des
> Punktes R der Bahn auf dem Deich, an dem der Schatten der
> Leuchtturmspitze den geringsten Abstand
> zum Ursprung hat.
> Hinweis: Eine Wurzelfunktion hat dort einen minimalen
> Wert, wo der Radikand minimal wird.
> Hallo,
> Ich habe hier folgende Formel:
> r(s) = [mm]\wurzel{(2 + 0,8s)² + (-1+ s)² + (2-2s)² }[/mm]
Ist das schon deine "Abstandfunktion".
Dann suche das Minimum von:
[mm] \left(\wurzel{(2 + 0,8s)² + (-1+ s)² + (2-2s)² }\right)^{2}
[/mm]
=(2 + [mm] 0,8s)²+(-1+s)²+(2-2s)^{2}
[/mm]
Und das sollte kein Problem mehr darstellen, löse die bimomischen Formeln auf, dann hast du einen relativ einfache Parabelgleichung, dessen Minimum du bestimmen musst.
> Diese
> Formel muss ich vereinfachen, sodass ich als Ergebnis von
> r(s) für [mm]s=\bruch{85}{141}[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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Die binomischen Formeln könnte ich auflösen, aber wie komme ich auf die Parabelgleichung?
Könntest du mir noch einen Tipp geben?!
Danke im voraus :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 So 21.06.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
einfach zusammenfassen.
Lg xPae
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Ich habe immer noch nicht den "Aha-Effekt" und brauche deshalb immer noch Hilfe :)
Wenn ich jetzt die Formel mit der Hilfe von binomische Formeln auflöse, komme ich auf eine Gleichung, die ich dann einfach zusammenfassen muss?
Was passiert mit der Wurzel?
Wie komme ich den auf den Wert? Nullstellenberechnung?
Danke für eure Hilfe!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 So 21.06.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Nach dem Zusammefnassen hast du eine Parabel der Form as²+bs+c
Und von dieser musst du dann den Scheitelpunkt bestimmen, entweder durch Umformen in die Scheitelpunktform oder mit Hilfe der Extremstellenbestimmung über die Ableitungen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:02 So 21.06.2009 | | Autor: | Denise_D. |
Dankeschön an alle die mir geholfen haben! Ich glaube, dass ich es verstanden habe. :)
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