Abituraufgabe analy. Geometrie < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mo 15.03.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Das Haus der Familie Müller hat die Form eines Quader ABCDEFGH mit einem aufgesetzten Sattledach (Prisma) EFGHKJ, wobei das Stalledach 3m hoch ist und der Punkt J vertikal über der Mitteder Kante EF liegt.
Der Eckpunkt D des Hauses liegt im Ursprung des Koordinatensystem, weitere Eckpunkte sind A (10/0/0), B(10/6/0) und G(0/6/4).
b. Auf der Dachfläche FGKJ befindet sich eine 2m hohe Antenne, die im Punkt (6/4/6) am Dach montiert ist.
b.2 Berechnen Sie den Schattenpunkt der Antennenspitze auf dem Dach sowie die Länge des Schattenbildes der Antenne auf dem Dach.
c. Herr Müller steht auf seiner Terrasse und schaut in Richtung des Hauses. Die Position seiner Augen wird durch den Punkt (3/15/2) beschrieben.
Entscheiden und begründen SIe, ob er über das Haus hinweg die SPitze T(74/-276/191) eines in der Nähe stehenden Hochhause sehen kann. |
Hallo!
Danke erstmal an alle, die sich von der Länge des Augabentextes nicht haben einschüchtern lassen.
Also Folgendes:
Zu b.2) Ich verstehe überhaupt nicht, was der Schattenpunkt sein soll? Einfach eine Gerade duch die SPitze der Antenne mit dem gegebenen Schattenvektor und gucken, wo diese die Ebene schneidet?
Und die Schattenlänge wäre einfach der Betrag?
zu c) Hier müsste ich die Gleichung mit zwei Richtungsvektoren Richtung Haus und dem gegebenen Stützvektor aufstellen und mit der SPitze des Hochhauses gleichsetzen.
Wie allerdings komme ich auf die beiden Richtungsvektoren?
Vielen DanK!
LG, coucou
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> Das Haus der Familie Müller hat die Form eines Quader
> ABCDEFGH mit einem aufgesetzten Sattledach (Prisma) EFGHKJ,
> wobei das Stalledach 3m hoch ist und der Punkt J vertikal
> über der Mitteder Kante EF liegt.
>
> Der Eckpunkt D des Hauses liegt im Ursprung des
> Koordinatensystem, weitere Eckpunkte sind A (10/0/0),
> B(10/6/0) und G(0/6/4).
>
> b. Auf der Dachfläche FGKJ befindet sich eine 2m hohe
> Antenne, die im Punkt (6/4/6) am Dach montiert ist.
>
> b.2 Berechnen Sie den Schattenpunkt der Antennenspitze auf
> dem Dach sowie die Länge des Schattenbildes der Antenne
> auf dem Dach.
>
> c. Herr Müller steht auf seiner Terrasse und schaut in
> Richtung des Hauses. Die Position seiner Augen wird durch
> den Punkt (3/15/2) beschrieben.
> Entscheiden und begründen SIe, ob er über das Haus
> hinweg die SPitze T(74/-276/191) eines in der Nähe
> stehenden Hochhause sehen kann.
>
>
> Hallo!
>
> Danke erstmal an alle, die sich von der Länge des
> Augabentextes nicht haben einschüchtern lassen.
> Also Folgendes:
>
> Zu b.2) Ich verstehe überhaupt nicht, was der
> Schattenpunkt sein soll?
Hallo,
nix - denn es ist ja mit keinem Wörtchen erwähnt, daß Sonnenstrahlen aus irgendeiner Richtung kommen...
> Einfach eine Gerade duch die
> SPitze der Antenne mit dem gegebenen Schattenvektor
Welcher Schattenvektor? He - Du mußt schon die richtige Aufgab verraten.
Wenn ich hier am frühen Morgen tippe und Du wesentliche Aufgabenteile verschweigst, dann flippe nämlich aus!
>und
> gucken, wo diese die Ebene schneidet?
> Und die Schattenlänge wäre einfach der Betrag?
Wen Du die Richung des Strahls hast, ist das der Richtungsvektor einer Geraden durch die Antennenspitze, welche Du mit der Dachebene schneidest.
Dort ist das eine Ende des Schattens, Der andere dürfte kein Geheimnis sein, die Länge ist der Betrag des Schattenvektors, wie Du schon sagst.
>
> zu c) Hier müsste ich die Gleichung mit zwei
> Richtungsvektoren Richtung Haus und dem gegebenen
> Stützvektor aufstellen und mit der SPitze des Hochhauses
> gleichsetzen.
> Wie allerdings komme ich auf die beiden
> Richtungsvektoren?
Der Blick geht von den Augen zur Hochhausspitze, und Du mußt feststellen, ob das Haus ein Hindernis ist.
Sicher hast Du bereits eine Skizze der Situation - ich fertige jetzt keine an.
Es geht wohl, greife ich Deine Idee auf, darum, ob die Spitze des Hochhauses über oder unter der Ebene Augen, J,K ist.
Du könntest hierzu die senkrechte durch die Hochhausspitze mit der Ebene schneiden.
Ich würde es anders machen: die Gerade von den Augen zur Hochhausspitze mit der Ebene, die senkrecht zum Boden durch den First geht, schneiden.
Gruß v. Angela
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> Vielen DanK!
> LG, coucou
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