Abitur Aufgabe Stochastik < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:53 Fr 30.05.2008 | | Autor: | HiFish |
| Aufgabe | Aufgabenstellung: Der deutsche Basketball-Profi Dirk Nowitzki spielt in der amerikanischen Profiliga NBA beim Club Dallas Mavericks. In der Saison 2006/2007 erzielte er bei Freiwürfen eine Trefferquote von 90,4 %.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er
(1) genau 8 Treffer bei 10 Versuchen erzielt,
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Aus Neugier hab ich mal überlegt wie ich die Aufgabe angegangen wäre. (Hab das Abi schon ne weile hinter mir  )
Zuerst die Wahrscheinlichkeit berechnen das er 8 Würfe hintereinander trifft und 2 Vergeigt.
[mm] 0,904^8*0,096^2 [/mm] = 0,00411...
Als nächstes muss man die Anzahl der aller Möglichkeiten mit genau 8 Treffern ermitteln und das dann mit der obigen Wahrscheinlichkeit multiplizieren.
Und genau hier liegt mein Problem es gibt 1024 Elemente in dem Wahrscheinlichkeitsbaum (2^10). Aufmalen oder Wahrheitstabelle kommt somit nicht in Frage. Aber irgendwie fällt mir da nixs gescheites ein wie ich das ermitteln kann. Jemand ne Idee?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Aufgabenstellung: Der deutsche Basketball-Profi Dirk
> Nowitzki spielt in der amerikanischen Profiliga NBA beim
> Club Dallas Mavericks. In der Saison 2006/2007 erzielte er
> bei Freiwürfen eine Trefferquote von 90,4 %.
>
> a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass er
>
> (1) genau 8 Treffer bei 10 Versuchen erzielt,
>
> Aus Neugier hab ich mal überlegt wie ich die Aufgabe
> angegangen wäre. (Hab das Abi schon ne weile hinter mir
> )
> Zuerst die Wahrscheinlichkeit berechnen das er 8 Würfe
> hintereinander trifft und 2 Vergeigt.
> [mm]0,904^8*0,096^2[/mm] = 0,00411...
> Als nächstes muss man die Anzahl der aller Möglichkeiten
> mit genau 8 Treffern ermitteln und das dann mit der obigen
> Wahrscheinlichkeit multiplizieren.
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> Und genau hier liegt mein Problem es gibt 1024 Elemente in
> dem Wahrscheinlichkeitsbaum (2^10). Aufmalen oder
> Wahrheitstabelle kommt somit nicht in Frage. Aber irgendwie
> fällt mir da nixs gescheites ein wie ich das ermitteln
> kann. Jemand ne Idee?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Wenn ich mich nicht irre, müsste das eine binomialverteilte Größe sein:
$P(X=8) = {10 [mm] \choose 8}*0,904^8*0,096^2$
[/mm]
LG, Martinius
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