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Abhängigkeitsberechnung: komplexe Wechselstromrechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:47 Fr 29.03.2013
Autor: steftn

Aufgabe
[]Bitte hier klicken um zur Aufgabenstellung zu gelangen

a) Berechnen Sie den Strom Ir(komplex) abhängig von Ue(komplex), Ie(komplex), Kreisfrequenz w, und den Bauelementen R, L, und C.

Hallo,

kann mir vielleicht jemand helfen wie man den komplexen Strom Ir berechnet?
Ich komme einfach nicht aufs Ergebnis....

Der Prof hat gemeint man könnte das auf 2 Wege berechnen:

1) I-Quelle mit C in Spannungsquelle umwandeln --> Maschensatz mit 2 Maschen

oder

2) Überlagerungssatz: Stromquelle öffnen, U-Quelle kurzschließen ....

Ich hab jetzt schon mehrer Seiten verrechnet aber komm nicht aufs Ergebnis...

Wäre sehr dankbar wenn vielleicht jemand die Zeit finden könnte und mir Helfen könnte.
Danke :-)

        
Bezug
Abhängigkeitsberechnung: Anschubhilfe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:23 Fr 29.03.2013
Autor: Infinit

Hallo steftn,
mit dem Überlagerungssatz sollte es relativ problemlos gehen.
Hier ist die Vorgehensweise:
1. Schritt: Nur Spannungsquelle vorhanden, die Stromquelle wird durch eine Unterbrechung ersetzt. Dann hast Du eine relativ einfache Schaltung und Du kannst den Stromanteil durch den Widerstand beechnen, der durch die Spannungsquelle verursacht wird.
2. Schritt: Nur Stromquelle vorhanden, die Spannungsquelle wird durch einen Kurzschluss ersetzt. Hier kannst Du mit der Stromteilerregel ausrechnen, welcher Anteil des Gesamtstroms durch den Widerstand fließt.
3. Schritt: Beide Teilströme linear überlagern, was mathematisch auf eine Addition hinausläuft.
So, jetzt bist Du dran.
Viel Erfolg und viele Grüße,
Infinit

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Abhängigkeitsberechnung: ziemlich ekelig zu rechnen....
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 03:28 So 31.03.2013
Autor: steftn

Hallo,

Danke für deine Anschubhilfe :-)

Aber das wird ganz schön viel zu rechnen :-( bzw. man verrechnet sich leicht und es kommen ewig lange Terme raus....

[]Beginn der Rechnung, Spannungsquelle kurzschließen, anschließend Zgesamt berechnet

[]Anschließend Berechnung von Igesamt...

da bereits als resultierender Strom bei geöffneter Stromquelle schon ein rießen Term rauskam, hab ich den Mut verloren weiterzurechnen.
Bzw. es ergibt für mich keinen Sinn mehr sowas ausrechnen zu müssen da es einfach "nur" Mathe ist und mit der eigentlichen Materie nicht mehr viel zu tun hat...

Wird das wirklich so komplex oder stimmt da was nicht?
Weil mein Taschenrechner spuckt auch rießige Ergebnisse aus wenn ich es mit dem Maschenstromverfahren (Matrix) probiere....

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Abhängigkeitsberechnung: Im Prinzip okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:59 So 31.03.2013
Autor: Infinit

Hallo steftn,
was soll ich dazu sagen? Der Lösungsweg ist schon okay und keiner hat Dir versprochen, dass so eine Aufgabe schnell zu lösen sein wird. So etwas kann durchaus komplex werden, im wahrsten Sinne des Wortes. Die Terme, die dabei auftauchen,sind auch genau die, die wir hier schon identifiziert haben, der Weg ist also okay, wenn auch steinig.
Nutze doch bitte den Formeleditor hier, sonst ist das Korrigieren und Kommentieren kaum jemand zuzumuten.
Viele Grüße und schöne Ostern,
Infinit

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Abhängigkeitsberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:01 So 31.03.2013
Autor: steftn

okey, danke!

Ich hab den Lösungsweg verstanden. Das Weiterrechnen erspare ich mir jetzt mal... is mir zu aufwändig :-)

gruß

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Abhängigkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Fr 29.03.2013
Autor: isi1

Da gibt es noch eine einfache Rechnung
siehe hier: http://forum.physik-lab.de/sutra56.html#56

1: ik1          ik2          ik3       =
2: R+1/(jwC)    -1/(jwC)     0         U
3: -1/(jwC)     jwL+2/(jwC)  -1/(jwC)  0
4: 0            0            1         -I 


Wenn ich das mit dem TR ausrechne, kommt für ik1 = IR ein langer Schwanz heraus.
Wenn ich vom Ergebnis die angegebene Lösung für IR abziehen lasse, kommt nicht Null heraus, wie es sollte.
Die angegebene Lösungsformel sollte auch im Nenner noch reell gemacht werden.

Bezug
                
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Abhängigkeitsberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:27 Fr 29.03.2013
Autor: steftn

Hallo,

danke für deine Hilfe, aber müsste die Matrix nicht so heissen?

1           2            3          *      =

R+(1/jwC)  -(1/jwC)      0          I1     Ue
-(1/jwC)   jwL+(2/jwC)   -(1/jwC)   I2     0
0          -(1/jwC)      (1/jwC)   I3     -Ie

Bezug
                        
Bezug
Abhängigkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:50 Fr 29.03.2013
Autor: GvC


> Hallo,
>  
> danke für deine Hilfe, aber müsste die Matrix nicht so
> heissen?
>  
> 1           2            3          *      =
>  
> R+(1/jwC)  -(1/jwC)      0          I1     Ue
>  -(1/jwC)   jwL+(2/jwC)   -(1/jwC)   I2     0
>  0          -(1/jwC)      -(1/jwC)   I3     -Ie

Nein, denn [mm] I_e [/mm] ist [mm] -I_3. [/mm]

Welche Masche beguckst du denn in der dritten Zeile?


Bezug
                        
Bezug
Abhängigkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Fr 29.03.2013
Autor: isi1

aber müsste die Matrix nicht so heissen?

1           2            3          *      =

1: R+(1/jwC)  -(1/jwC)      0          I1     Ue
2: -(1/jwC)   jwL+(2/jwC)   -(1/jwC)   I2     0
3: 0          -(1/jwC)      -(1/jwC)   I3     -Ie 


Im Grunde genügt GvCs Argument, dass der Kreisstrom in der dritten Masche gleich dem eingeprägten Strom der Stromquelle ist.

Aber es geht auch mit Deinem Ansatz:
Das a33 der Matrix müsste als Widerstand in der Masche allerdings den unendlich hohen Widerstand der Quelle enthalten.
Rechts muss die Spannung über der Stromquelle stehen, also Ie*unendlich
Gegenüber diesem Widerstand ist das 1/(jwC) zu vernachlässigen, deshalb ist das a32=0 zu setzen. Noch durch unendlich kürzen, schon haben wir meine 3. Zeile.

Bezug
                                
Bezug
Abhängigkeitsberechnung: neuer Versuch mit Maschenstrom
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:45 Sa 30.03.2013
Autor: steftn

Hallo,

danke für eure Hilfe!

Stimmt, so wie ich die Matrix aufgestellt habe kann es nicht stimmen da man die Stromquelle erst in eine Spannungsquelle umwandeln müsste.

Ich habe es jetzt so gemacht:

[]bitte
klicken


stimmt das so?

Allerdings, wenn ich jetzt die Matrix in den Taschenrechner eintippe kommt ein rießen Therm heraus welcher leider der angegebenen Lösung (sofern diese richtig ist) leider widerspricht....

gruß

Bezug
                                        
Bezug
Abhängigkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 So 31.03.2013
Autor: isi1

So ungefähr stimmt das Ergebnis der letzten Matrix mit der ganz zu Anfang angegebenen Lösung überein, nur im Nenner entsteht ein zusätzlicher Term.

(Beim TR musst hierzu statt i das j schreiben, und dann Zähler und Nenner getrennt vereinfachen. Denn sonst löst der TR die imaginären Anteile des Nenners auf.)

Bezug
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