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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 Mi 17.03.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Tankstellenpächter T weiß aus Erfahrung,dass 50% seiner Kunden Diesel tanken.30% seiner Kunden tanken Superbenzin,wobei von diesen 40% die Automarke A fahren.Außerdem weiß er,dass 42% aller seiner Kunden weder Fahrer der Marke A sind noch Superbenzin tanken.12% seiner Kunden fahren nicht A und tanken Normalbenzin.
a) Untersuchen Sie,ob das Tanken einer Kraftstoffsorte abhängig von der Automarke A ist. |
Hallo zusammen^^
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.Kann mir bitte jemand helfen?
Also mein erstes Problem ist,dass ich nicht verstehe was genau die hier mit Kraftstoffsorte meinen.Soll ich etwa für alle drei Kraftstoffsorten einzeln überprüfen ob die abhängig davon,dass man A tankt ?
Das hab ich jetzt versucht, und hab mit Diesel angefangen.Also A:"Automarke A" und B:"Diesel tanken".
Jetzt muss ich überprüfen,ob [mm] P(A)=P_{B}(A).Wenn [/mm] das so ist,dann sind die beiden unabhängig.
Jetzt weiß ich aber nicht wie ich P(A) bestimmen soll,denn das ist im Text nicht angegeben.Und [mm] P_{B}(A)=\bruch{P(A \cap B)}{P(B)}, [/mm] so P(B)=0.5,aber wie kriege ich [mm] P(A\capB) [/mm] raus?
Diese Aufgabe verwirrt mich total.Ich komme da nicht mehr weiter.
Vielen Dank
lg
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Hi, Mandy,
> Tankstellenpächter T weiß aus Erfahrung,dass 50% seiner
> Kunden Diesel tanken.30% seiner Kunden tanken
> Superbenzin,wobei von diesen 40% die Automarke A
> fahren.Außerdem weiß er,dass 42% aller seiner Kunden
> weder Fahrer der Marke A sind noch Superbenzin tanken.12%
> seiner Kunden fahren nicht A und tanken Normalbenzin.
>
> a) Untersuchen Sie,ob das Tanken einer Kraftstoffsorte
> abhängig von der Automarke A ist.
> Also mein erstes Problem ist,dass ich nicht verstehe was
> genau die hier mit Kraftstoffsorte meinen.
> Soll ich etwa
> für alle drei Kraftstoffsorten einzeln überprüfen ob die
> abhängig davon,dass man A tankt ?
Oder umgekehrt: Ob für A ein anderer Prozentsatz
der jeweiligen Kraftstoffsorte rauskommt als für [mm] \overline{A} [/mm] (=Nicht-A)
> Das hab ich jetzt versucht, und hab mit Diesel
> angefangen.Also A:"Automarke A" und B:"Diesel tanken".
> Jetzt muss ich überprüfen,ob [mm]P(A)=P_{B}(A).Wenn[/mm] das so
> ist,dann sind die beiden unabhängig.
> Jetzt weiß ich aber nicht wie ich P(A) bestimmen
> soll,denn das ist im Text nicht angegeben.Und
> [mm]P_{B}(A)=\bruch{P(A \cap B)}{P(B)},[/mm] so P(B)=0.5,aber wie
> kriege ich [mm]P(A\capB)[/mm] raus?
Also: Ich hab's mit einem Baumdiagramm gemacht, wobei die
erste Verzweigung die Automarke berücksichtigt (also A und [mm] \overline{A})
[/mm]
und davon ausgehend jeweils 3 Äste für die Kraftstoffsorte (D, S, N).
Aus dem Text ergeben sich schon mal folgende Wahrscheinlichkeiten:
1. P(D) = [mm] P(A\cap D)+P(\overline{A}\cap [/mm] D) =0,5
2. P(S) = [mm] P(A\cap [/mm] S) + [mm] P(\overline{A}\cap [/mm] S) =0,3
3. P(A [mm] \cap [/mm] S)= 0,3*0,4 = 0,12
4. [mm] P(\overline{A}\cap \overline{S}) [/mm] = [mm] P(\overline{A}\cap [/mm] D) + [mm] P(\overline{A}\cap [/mm] N) = 0,42
5. [mm] P(\overline{A}\cap [/mm] N) = 0,12
Aus den letzten beiden Zeilen kriegst Du schon mal raus:
[mm] P(\overline{A}\cap [/mm] D) = 0,3
und aus 2. und 3.: [mm] P(\overline{A}\cap [/mm] S) = 0,3 - 0,12 = 0,18.
Dann kannst Du [mm] P(\overline{A}) [/mm] = 0,3 + 0,12 + 0,18 =0,6 ermitteln.
Damit kannst Du den "unteren" Teil des Baumes bereits vollständigen.
Probier mal selbst den Rest.
mfG!
Zwerglein
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