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Hallo,
was genau ist eine abelsche Gruppe und warum ist [mm] (\IZ,+) [/mm] eine abelsche Gruppe? Ich blicke da nicht ganz durch.
Gruß,
BeelzeBub
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:35 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
ne Abelsche Gruppe ist ne kommutative Gruppe.
und bei den ganzen Zahlen ist die Addition kommutativ.
Gruss leduart
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> ne Abelsche Gruppe ist ne kommutative Gruppe.
> und bei den ganzen Zahlen ist die Addition kommutativ.
Ist sie das nicht auch für die Multiplikation a*b=b*a ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:57 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu ner Gruppe gehört zu jedem Element ein inverses! kann also [mm] \IZ [/mm] bezüglich Multiplikation ne Gruppe bilden?
Gruss leduart
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> zu ner Gruppe gehört zu jedem Element ein inverses! kann
> also [mm] \IZ [/mm] bezüglich Multiplikation ne Gruppe bilden?
Hallo,
du meinst wegen [mm] aa^{-1}=a^{-1}a
[/mm]
z.B. [mm] 3*3^{-1}=3^{-1}*3 \gdw 3*\bruch{1}{3}=\bruch{1}{3}*3 \gdw [/mm] 1=1
ergibt bei mir eine ganze Zahl.
Zu der 0 gibt es allerdings kein Inverses.
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Hallo BeelzeBub!
... das inverse Element selber gehört nicht zu den ganzen Zahlen: [mm] $3^{-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3} [/mm] \ [mm] \not\in [/mm] \ [mm] \IZ$ [/mm] !!
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:40 Di 30.10.2007 | | Autor: | BeelzeBub |
Ach so ist das gemeint. Dann ist es klar. Danke.
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