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Forum "Differentiation" - Abbleitung im bestimmten Berei
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Abbleitung im bestimmten Berei: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Fr 29.06.2012
Autor: Parkan

Berechnen Sie die erste Ableitung

Die Funktion [mm]f:(-1,\infty)\to\IR[/mm] sei gegeben durch [mm]f(x)=(x+1)^{x+2}[/mm]

Ich würde das  ganz normal Ableiten, was ändert sich durch die angabe von -1 bis unendlich?
[mm]f'(x)=(x + 1)^{x + 1}((x + 1)ln(x + 1) + x + 2)[/mm]

Janina



        
Bezug
Abbleitung im bestimmten Berei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:46 Fr 29.06.2012
Autor: MathePower

Hallo Parkan,


> Berechnen Sie die erste Ableitung
>  
> Die Funktion [mm]f:(-1,\infty)\to\IR[/mm] sei gegeben durch
> [mm]f(x)=(x+1)^{x+2}[/mm]
>
> Ich würde das  ganz normal Ableiten, was ändert sich
> durch die angabe von -1 bis unendlich?


Nichts, da die Ableitung ebenfalls
nur für diesen Bereich definiert ist.


>  [mm]f'(x)=(x + 1)^{x + 1}((x + 1)ln(x + 1) + x + 2)[/mm]
>  


[ok]


> Janina
>  


Gruss
MathePower  


Bezug
                
Bezug
Abbleitung im bestimmten Berei: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Fr 29.06.2012
Autor: Parkan


Hmmm ;) aus welchen Grund hat der Prof dann -1 bis unednlich hingeschrieben?

Kann es den passieren das die Ableitung nicht im BEreich der Stammfunktion definiert ist? Falls ja kannst du mir ein eifnaches Beispiel Zeigen, und muss man dann schreiben, Ableitung exestiert nicht ?

Janina


Bezug
                        
Bezug
Abbleitung im bestimmten Berei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:45 Fr 29.06.2012
Autor: MathePower

Hallo Parkan,

>
> Hmmm ;) aus welchen Grund hat der Prof dann -1 bis
> unednlich hingeschrieben?
>  


Nun, damit der Logarithmus definiert ist.


> Kann es den passieren das die Ableitung nicht im BEreich
> der Stammfunktion definiert ist? Falls ja kannst du mir ein
> eifnaches Beispiel Zeigen, und muss man dann schreiben,
> Ableitung exestiert nicht ?
>  
> Janina
>  


Gruss
MathePower

Bezug
                        
Bezug
Abbleitung im bestimmten Berei: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Fr 29.06.2012
Autor: chrisno


> ....
> Kann es den passieren das die Ableitung nicht im BEreich
> der Stammfunktion definiert ist? Falls ja kannst du mir ein
> eifnaches Beispiel Zeigen, und muss man dann schreiben,
> Ableitung exestiert nicht ?

[mm] $f(x)=\sqrt{x}$ [/mm] definiert für x=0, aber keine Ableitung an der Stelle.

Bezug
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