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| Aufgabe | Wir betrachten eine lineare Abbildung f: R²->R². Es gelte
F [mm] \begin{pmatrix}
1 \\
0\end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix}
1\\
-1\end{pmatrix} [/mm] und F [mm] \begin{pmatrix}
1\\
1\end{pmatrix} [/mm] = [mm] \begin{pmatrix}
0\\
2\end{pmatrix}
[/mm]
Bestimmen Sie die zu F gehörende Abbildungsmatrix, sowie F (2 [mm] 3)\begin{pmatrix}
2\\
3\end{pmatrix} [/mm] |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Abbildungsmatrix-R-%C2%B2-R%C2%B2
Ich weiß leider nicht was eine Abbildungsmatrix ist, und Wiki hilft mir auch nicht weiter. Im Skript ist leider auch nichts zu finden.
Ich weiß, dass man die Werte mit der Formel [mm] \begin{pmatrix}
x-y\\
(-x)+3y\end{pmatrix} [/mm] erhält.
Kann mir bitte jemand sagen, wie ich diese Formel berechnen kann, und was noch in der Aufgabe zu tun ist...
Ich habe leider keine Idee mehr :-(
Gruß,
Voggelfutter
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Hallo voggelfutter,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Wir betrachten eine lineare Abbildung f: R²->R². Es
> gelte
> F [mm]\begin{pmatrix}
1 \\
0\end{pmatrix}[/mm] = [mm]\begin{pmatrix}
1\\
-1\end{pmatrix}[/mm] und F [mm]\begin{pmatrix}
1\\
1\end{pmatrix}[/mm] = [mm]\begin{pmatrix}
0\\
2\end{pmatrix}[/mm]
>
>
> Bestimmen Sie die zu F gehörende Abbildungsmatrix, sowie F
> (2 [mm]3)\begin{pmatrix}
2\\
3\end{pmatrix}[/mm]
> Ich habe diese Frage auch in
> folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Abbildungsmatrix-R-%C2%B2-R%C2%B2
>
> Ich weiß leider nicht was eine Abbildungsmatrix ist, und
> Wiki hilft mir auch nicht weiter. Im Skript ist leider auch
> nichts zu finden.
>
> Ich weiß, dass man die Werte mit der Formel
> [mm]\begin{pmatrix}
x-y\\
(-x)+3y\end{pmatrix}[/mm] erhält.
> Kann mir bitte jemand sagen, wie ich diese Formel
> berechnen kann, und was noch in der Aufgabe zu tun ist...
> Ich habe leider keine Idee mehr :-(
Die zu F gehörende Abbildungsmatrix A sieht zunächst so aus:
[mm]A=\pmat{a & b \\ c & d}[/mm]
Dann lautet die Abbildungsvorschrift
[mm]F\pmat{x \\ y}=\pmat{a & b \\ c & d}\pmat{x \\y}[/mm]
Aufgrund der vorgegeben Bedingungen, kannst Du nun
diese Abbildungsmatrix A berechnen.
> Gruß,
> Voggelfutter
Gruss
MathePower
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Vielen Dank, MathePower!!!
Das ist doch endlich mal so formuliert, dass man es ohne Probleme nachvollziehen kann.
Das sieht jetzt so einfach aus, aber ich saß da gestern 7 Stunden dran  .
Vielen Dank nochmal!!!
Gruß,
Voggelfutter
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