Abbildungsmatrix < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Do 27.08.2009 | | Autor: | Domwow |
| Aufgabe | Es sei w die durch W: [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0\\ 0 \\ 0\end{pmatrix}[/mm] -> [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm], W:[mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\0 \end{pmatrix}[/mm] -> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm], W: [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] -> [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0\\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm], W:[mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] -> [mm]\begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 1 \\ -1 \end{pmatrix}[/mm] definierte lineare Abbildung [mm]R^4[/mm] -> [mm]R^4[/mm] und WM die (bezüglich der Standard-Basen in Urbild- und Bildraum) zugehörige Matrix. Bewerten Sie dazu folgende Aussage:
- W ist invertierbar. |
Hallo!
Also ich habe die Matrix einmal gebildet:
[mm]\begin{pmatrix}
0 &1&0&0 \\
1 & 0&0&0\\
0&0&1&0\\
0&0&0&-1
\end{pmatrix}[/mm]
Demnach wäre sie auch invertierbar, da sie regulär ist.
Stimmt meine angegebene Matrix?
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Do 27.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nur die ersten 2 Spalten sind richtig, in der dritten und 4 ten stehen nicht die Bilder von [mm] (0,0,1,0)^T [/mm] und [mm] (0,0,0,1)^T
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Do 27.08.2009 | | Autor: | Domwow |
Also sieht sie so aus:
[mm]\begin{pmatrix}
0 &1&0&0 \\
1 & 0&0&0\\
0&0&1&1\\
0&0&1&-1
\end{pmatrix}[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:15 Fr 28.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das ist ein Doppelpost, die Matrix ist noch immer falsch, aber angela hat dir das ja in nem anderen thread gesagt. Bitte fuer ein Thema nur einen thread!
Gruss leduart
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