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Abbildungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Mo 25.04.2011
Autor: anfaenger94

Aufgabe
Es sei f: X-->Y eine bbildung und A,B c X. Zeigen Sie:

f(AnB) c f(A) n f(B)

2. Es seinen f: X-->Y eine Abbildung und A,B c Y. Zeigen sie

f^-1 (A u B) = f^-1 (A) u f^-1(B)

hi
es wäre super von euch wenn ihr mir helfen könntet die aufgaben zu lösen, da ich total auf dem Schlauch steh ;)

dankeschöön^^

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Abbildungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:28 Mo 25.04.2011
Autor: schachuzipus

Hallo anfänger94,


> Es sei f: X-->Y eine bbildung und A,B c X. Zeigen Sie:
>  
> f(AnB) c f(A) n f(B)
>  
> 2. Es seinen f: X-->Y eine Abbildung und A,B c Y. Zeigen
> sie
>
> f^-1 (A u B) = f^-1 (A) u f^-1(B)

Benutze bitte den Formeleditor, der Durchschnitt [mm]\cap[/mm] geht so: \cap

Die Vereinigung [mm]\cup[/mm] so: \cup


>  hi
> es wäre super von euch wenn ihr mir helfen könntet die
> aufgaben zu lösen, da ich total auf dem Schlauch steh ;)

Nun, dann gehe einen Schritt vor, runter vom Schlauch und schlage die Definitionen nach!

Ohne die geht's nicht.

Zu 1) Du musst eine Teilmengebeziehung zeien, zeige also

[mm]y\in f(A\cap B)\Rightarrow y\in f(A)\cap f(B)[/mm]

Sei also [mm]y\in f(A\cap B)[/mm]

Dann gibt es ein [mm]x\in A\cap B[/mm] mit [mm]f(x)=y[/mm]

Was bedeutet nun [mm]x\in A\cap B[/mm] ??

Hier ist man fast fertig ...

Für 2) bastel mal zuerst selber rum. Wie ist das Urbild definiert?

Das ist bloßes Hinschreiben der Definition und etwas Umformen ...


>  
> dankeschöön^^
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus


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