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Abbildung-Drehung um die Achse: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:56 Mi 09.11.2011
Autor: matheonline

Aufgabe
Gegeben ist der Punkt P mit Ortsvektor (2,-1,2). In welchen Punkt geht P bei 120°-Drehung um die z-Achse über?

Hallo,
ich habe es mit                | 1            0        0     |   |  2 |
                               | 0        cos120    -sin120  | . | -1 |
                               | 0        sin120     cos120  |   |  2 |

gerechnet und bekomme (5, -2.5, 5).. und das ist nicht das richtige Ergebnis. Ist der Ansatz falsch?

Danke im Voraus!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Abbildung-Drehung um die Achse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:02 Mi 09.11.2011
Autor: meili

Hallo,

[willkommenmr]

> Gegeben ist der Punkt P mit Ortsvektor (2,-1,2). In welchen
> Punkt geht P bei 120°-Drehung um die z-Achse über?
>  Hallo,
>  ich habe es mit                | 1            0        0  
>   |   |  2 |
>                                 | 0        cos120    
> -sin120  | . | -1 |
>                                 | 0        sin120    
> cos120  |   |  2 |
>  
> gerechnet und bekomme (5, -2.5, 5).. und das ist nicht das
> richtige Ergebnis. Ist der Ansatz falsch?

Mit der von Dir benutzten Matrix hast Du um die x-Achse gedreht.

Für eine Drehung um die z-Achse ist die Matrix:

[mm] $\pmat{ cos \alpha & - sin \alpha & 0 \\ sin \alpha & cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 }$ [/mm]

(siehe auch []Rotationsmatrix)
>  
> Danke im Voraus!
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  

Gruß
meili
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