A' ... < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Mi 07.02.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix A= [mm] \pmat{ 1 & 3 & 2 & 6\\ 1 & 3 & 6 & 2 \\ 2 & 1 & 4 & 6} [/mm] und der vektor [mm] x=\vektor{-1 \\ 0 \\ 1\\0} [/mm] .
a) Welches der beiden Produkte Ax und A'x ist definiert? Berechnen Sie dieses Produkt.
b) Bestimmen Sie den Rang von A. |
zu b) Der Rang von A ist rg(A)=3 , da drei linear unabhängige Vektoren.
zu a)
A * x ist definiert (Anz. Spalten 1.Matrix = Anz. Zeilen 2. Matrix)
[mm] \vektor{-1 \\ 0 \\ 1\\0}
[/mm]
[mm] \pmat{ 1 & 3 & 2 & 6 | 1*(-1)+3*0+2*1+6*0 \\ 1 & 3 & 6 & 2 | 1*(-1)+3*0+6*1+2*0\\ 2 & 1 & 4 & 6 | 2*(-1)+1*0+4*1+6*0} [/mm]
Ergebnis: [mm] \vektor{1 \\ 5\\ 2}
[/mm]
Meine Frage: Was bedeutet A' ???
vielen dank
gruß
wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:56 Mi 07.02.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin herby,
ja vielen dank! wenn A' = [mm] A^T [/mm] ist, weiss ich wie die Aufgabe zu lösen ist. Das Produkt A'x ist dann hier nicht definiert.
liebe grüße
wolfgang
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
ja
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