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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Fr 27.11.2015 | | Autor: | capri |
| Aufgabe | Lösen Sie das Anfangswertproblem,
[mm] xy''-y'-x^3*y=0, y(1)=y'(1)=e^\frac{1}{2}
[/mm]
indem Sie die Differentialgleichung zweiter Ordnung in eine Riccati-DGL transformieren.
Hinweis: Die Riccati-DGL besitzt eine Lösung der Form [mm] y_1=x^\alpha [/mm] |
Hallo,
mit dem Hinweis komme ich auf:
[mm] \alpha((\alpha-1)-1)x^{\alpha-1}-x^{3+\alpha}=0
[/mm]
kann mir einer weiter helfen?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:18 Sa 28.11.2015 | | Autor: | Calli |
> ...
> Hallo,
> mit dem Hinweis komme ich auf:
>
> [mm]\alpha((\alpha-1)-1)x^{\alpha-1}-x^{3+\alpha}=0[/mm]
Hey,
soll das die RICCATI-DGL sein ? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Wo ist denn da eine Ableitung einer Funktion ???
Substitution von $ [mm] \frac{y'}{y}=z$ [/mm] ergibt eine RICCATI-DGL !
Ciao
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