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oh tut mir leid noch mal:
| Aufgabe | also nach lösung soll die Ableitung von f´(x)= [mm] \bruch{1-a-ln(x)}{x^2}
[/mm]
die sein: f´´(x) = [mm] \bruch{2a-3+2ln(x)}{x^3}
[/mm]
so nach meiner rechnung komme ich aber nicht drauf egal wie ich es versuche
also :
f´´= [mm] \bruch{x^2*-(1/x) - (1-a-ln(x))* 2x}{x^4}
[/mm]
so gekürzt und umgescvhrieben komt raus
f´´= [mm] \bruch{-x- (2-2a-2ln(x))}{x^3} [/mm]
oder ist da was falsch so und nach meiner rechnung kommt nun raus
[mm] \bruch{-x+2a+2lnx-2 }{x^3}
[/mm]
aber dAS IST FALsch......
kann mir wer helfen? danke
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danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 So 18.10.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
kann man das auch so schreiben, dass es andere verstehen?
Gruß
ChopSuey
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> also nach lösung soll die Ableitung von f´(x)= 1-a-ln(x)
> [mm]/x^2[/mm]
> sein f´´(x) = 2a-3+2lnx / [mm]x^3[/mm]
> so nach meiner rechnung komme ich abe rnicht drauf egal
> wie ich es versuche
> also :
> f´´= [mm]x^2*-(1/x)[/mm] - (1-a-ln(x))* 2x [mm]/x^4[/mm]
> so gekürzt und umgescvhrieben komt raus
> f´´= -x- (2-2a-2ln(x) / [mm]x^3[/mm]
> oder ist da was falsch so und nach meiner rechnung kommt
> nun raus
> -x+2a+2lnx-2 [mm]/x^3[/mm]
> aber dAS IST FALsch......
> kann mir wer helfen? danke
>
> danke
Hallo alex,
es wäre sehr hilfreich, wenn du für die vorkommenden
Brüche den Formeleditor verwenden würdest, damit
deutlich wird, was genau jeweils der Zähler und der
Nenner sein soll.
Beispiel:
Die Eingabe \bruch{1-a-ln(x)}{x^2}
liefert [mm] \bruch{1-a-ln(x)}{x^2}
[/mm]
LG Al-Chw.
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Hallo Alex,
> oh tut mir leid noch mal:
>
> also nach lösung soll die Ableitung von f´(x)=
> [mm]\bruch{1-a-ln(x)}{x^2}[/mm]
> die sein: f´´(x) = [mm]\bruch{2a-3+2ln(x)}{x^3}[/mm]
> so nach meiner rechnung komme ich aber nicht drauf egal
> wie ich es versuche
> also :
> f´´= [mm]\bruch{x^2*-(1/x) - (1-a-ln(x))* 2x}{x^4}[/mm]
> so
> gekürzt und umgescvhrieben komt raus
> f´´= [mm]\bruch{-x- (2-2a-2ln(x))}{x^3}[/mm]
> oder ist da was falsch so und nach meiner rechnung kommt
> nun raus
> [mm]\bruch{-x+2a+2lnx-2 }{x^3}[/mm]
> aber dAS IST FALsch......
> kann mir wer helfen? danke
Du hast $\ [mm] f_a'(x)= \bruch{1-a-\ln(x)}{x^2} [/mm] $
Hier wird die  Quotientenregel benötigt.
Also:
$\ [mm] f_a''(x) [/mm] = [mm] \bruch{(1-a-\ln(x))'x^2-(x^2)'(1-a-\ln(x))}{(x^2)^2} [/mm] $
$\ [mm] (1-a-\ln(x))' [/mm] = [mm] -\frac{1}{x} [/mm] $ , $\ [mm] (x^2)' [/mm] = 2x $
$\ [mm] (x^2)^2 [/mm] = [mm] x^4 [/mm] $
$\ f''_a(x) = [mm] \bruch{-\frac{1}{x}x^2-2x(1-a-\ln(x))}{x^4} [/mm] $
$\ f''_a(x) = [mm] \bruch{-x-2x(1-a-\ln(x))}{x^4} [/mm] $
$\ f''_a(x) = [mm] \bruch{-3x+2xa+2x\ln(x)}{x^4} [/mm] $
$\ f''_a(x) = [mm] \bruch{x(-3+2a+2\ln(x))}{x^4} [/mm] $
$\ f''_a(x) = [mm] \bruch{(-3+2a+2\ln(x))}{x^3} [/mm] $
>
> danke
Viele Grüße
ChopSuey
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