8 Damenproblem < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Kombinatorische Untersuchung des 4 bzw 8 Damenproblems.
1. Finden sie alle Möglichkeiten, vier Damen auf einem 4x4 Feld so zu platzieren, dass keine eine andere bedroht.(Eine Dame kann auf allen Feldern waagrecht, senkrecht und diagonal schlagen).
2. Finden sie alle Möglichkeiten, 8 Damen auf einem Schachbrett (8x8 Feld) so zu platzieren, dass keine eine andere bedroht.
|
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Erstmal vorne weg, hab grad Fachabi und das ist mein Thema für eine "Facharbeit".
Lösen lässt sich das Problem durch systematisches Probieren, also brute force wie der pc spezialist sagen würde, das ist aber nicht gewünscht.
Die Wikipediaseite dazu zeigt diese Formel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
http://de.wikipedia.org/wiki/Damenproblem
1. Ist das die Formel die Kombinatorisch zu lösen?
2. Wie geht man an das Problem heran?
3. Welche Überlegungen helfen mir, einen Ansatz zu finden?
4. Welche "Techniken" der Kombinatorik(Binominalkoeffizient, Fakultät, etc) muss ich anwenden?
Ich freu mich schon auf Antworten, danke schonmal im Voraus
Schöne Grüße
F.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
> Kombinatorische Untersuchung des 4 bzw 8 Damenproblems.
>
> 1. Finden sie alle Möglichkeiten, vier Damen auf einem 4x4
> Feld so zu platzieren, dass keine eine andere bedroht.(Eine
> Dame kann auf allen Feldern waagrecht, senkrecht und
> diagonal schlagen).
>
> 2. Finden sie alle Möglichkeiten, 8 Damen auf einem
> Schachbrett (8x8 Feld) so zu platzieren, dass keine eine
> andere bedroht.
>
>
> Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Erstmal vorne weg, hab grad Fachabi und das ist mein Thema
> für eine "Facharbeit".
> Lösen lässt sich das Problem durch systematisches
> Probieren, also brute force wie der pc spezialist sagen
> würde, das ist aber nicht gewünscht.
> Die Wikipediaseite dazu zeigt diese Formel:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> http://de.wikipedia.org/wiki/Damenproblem
>
> 1. Ist das die Formel die Kombinatorisch zu lösen?
> 2. Wie geht man an das Problem heran?
> 3. Welche Überlegungen helfen mir, einen Ansatz zu
> finden?
> 4. Welche "Techniken" der
> Kombinatorik(Binominalkoeffizient, Fakultät, etc) muss
> ich anwenden?
>
> Ich freu mich schon auf Antworten, danke schonmal im
> Voraus
>
> Schöne Grüße
>
> F.
>
Hallo F.
1.) Die Formel, die du da gefunden hast, ist weit jenseits
von allem, was Thema einer solchen Facharbeit sein
könnte. Vergiss sie.
2.) Zuerst würde ich dir raten, Beispiele auf kleinen Brettern
(1x1 , 2x2 , 3x3 , 4x4 , 5x5, 6x6) auf kariertem Papier
einfach auszuprobieren.
Betrachte auch das analoge Problem mit Türmen oder
Läufern statt Damen ! Das ist erheblich einfacher.
3.) Etwas systematisch vorgehen: Die Damen nacheinander
nach einem Plan platzieren. Bezeichnungen einführen
für die Positionen auf dem Brett.
4.) Die Formeln, die du kennst, werden dir beim Turm-
problem behilflich sein, beim Damenproblem kaum.
5.) Falls du etwas programmieren kannst, könntest du
dir überlegen, wie man vorgehen kann, um zu einem
Suchprogramm zu kommen, das nicht von der
Sorte "brute force", sondern von der Sorte "mit
Köpfchen elegant programmiert" ist...
LG
|
|
|
|
