7 Würfe mit Würfel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sie werfen 7x mit einem Würfel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine '6' gewürfelt wird? |
Ziemlich simple Aufgabe eigentlich...
Jede Augenzahl hat die Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
Nach 7 Würfen hätte ich also 7 mal die Chance von [mm] \bruch{1}{6} [/mm] dass die Zahl 6 geworfen wurde... => [mm] \bruch{7}{6} [/mm] > 1
Heisst das jetzt dass mit einer über 100%igen Wahrscheinlichkeit bei 7 Würfen eine 6 fällt? Das kann ich mir irgendwie nicht vorstellen...
Ich bin mir sogar sicher dass ich wenn ich 7x werfe ich es schaffe keine 6 zu werfen...
kann mir jmd den Knoten im Hirn lösen? :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Do 08.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf eine Sechs zu würfeln: [mm] $\bruch{1}{6}$
[/mm]
Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf keine Sechs zu würfeln: $1 - [mm] \bruch{1}{6} [/mm] = [mm] \bruch{5}{6}$
[/mm]
Wahrscheinlichkeit, bei sieben Würfen keine Sechs zu würfeln: [mm] $(\bruch{5}{6})^7$
[/mm]
Wahrscheinlichkeit, bei sieben Würfen mindestens eine Sechs zu würfeln: $1 - [mm] (\bruch{5}{6})^7 [/mm] < 1$
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