7. Punkte Schema < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:04 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Ynm89 |
Hallo,
ich habe hier eine Aufgabe gerechnet und wollte mich informieren ob die Aufgabe stimmt, da ich keine Lösungen zur Hand habe.
Ich bitte um Hilfe
Wende das 7 Punkte Schema an: [mm] (x^4 [/mm] soll xhoch4 heißen)
[mm] f(x)=0,25x^4-x³
[/mm]
1. Ableitungen:
f ' (x) = x³-3²
f '' (x) = 3x²-6x
f ''' (x) = 6x-6
2. Symmetrie: ist keine vorhanden, da unterschiedliche Hochzahlen
3. Nullstellen
f (x) = 0
[mm] 0,25x^4-x³ [/mm] = 0
Da bekomme ich x=0 und x=4 raus. Also heißen die Nullstellen N(0|0) und
N(4|0)
4. Verhalten gegen Unendlich
x --> positiv unendlich
x --> positiv unendlich
5. Extremstellen
f ' (x) = 0
x³-3x²=0
Da bekomme ich x=0 und x=3 heraus
f '' (0)=0 Folge: Hier kein Minimum oder Maximum
f '' (3)=9>0 Folge: Für f (3) ist T(3|-6,75) lokales Minimum
6.Wendestellen
f '' (x)=0
3x²-6x=0
Da bekomme ich x=0 und x=2 heraus. Einsetzen in f ''' (x)
f ''' (0)= - 6 und das ist ungleich 0 Folge: Wendepunkt W(0|0)
f ''' (2)= 6 und das ist ungleich 0 Folge: Wendepunkt W(2| -4)
7. wäre es zu zeichnen.
Ich bitte um Kontrolle. Danke.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und hoffe deshalb hier auf antwort.
Vielen Dank
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ynm!
Bis auf ...
> 2. Symmetrie: ist keine vorhanden, da unterschiedliche
> Hochzahlen
... gibt es keinen Grund zu meckern.
Hier sollte es heißen: "sowohl gerade als auch ungerade Hochzahlen".
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Ynm89 |
also ist alles richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:29 Fr 27.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ynm!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Zumindest kann ich keinen Fehler entdecken!
Gruß
Loddar
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