61 Cygni - Abstand Komponenten < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Julika |
| Aufgabe | Das Doppelsternsystem 61 Cygni (Schwan) besteht aus den Komponenten A und B.
a) Berechne aus den Daten den Abstand der beiden Komponenten. (Anwendung Kepler-Gleichung)
geg.: m (a)= 0,58 m(Sonne) ; m (b)= 0,54 m(Sonne) ; Umlaufzeit T = 720 a
b) Berechne die Gravitationskraft zwischen den Komponenten A und B. Das System ist von der Erde 11,4 Lj entfernt und die beiden Komponenten sind unter einem Winkelabstand von 30'' zu beobachten. |
Mir ist leider nicht einmal klar, wie ich ansetzen soll, kann somit auch keinen Lösungsvorschlag bringen. Bitte um Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:33 Sa 26.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Julika
> Das Doppelsternsystem 61 Cygni (Schwan) besteht aus den
> Komponenten A und B.
>
> a) Berechne aus den Daten den Abstand der beiden
> Komponenten. (Anwendung Kepler-Gleichung)
Welche Keplergleichung kommt wohl in Frage? nur eine in der der Radius der Bahn und Umlaufzeit vorkommen: [mm] r^3/T^2=const [/mm] für alle Planeten mit demselben Zentralgestirn!
jetzt kennst du [mm] r^3/T^2 [/mm] für die Erde um die Sonne.
Aber jetzt kreist hier der eine und der andere Stern um den gemeinsamen Schwerpunkt. Der Abstand davon ist dann r.
die Konstante in [mm] r^3/T^2 [/mm] ist [mm] M*\gamma/(4pi^2)
[/mm]
die Konstante für das andere System ist also nur 0,58 mal so gross wie bei uns (wenn du den schwereren Stern als M nimmst, für den leichteren 0,54.
Also [mm] r^3/T^2 [/mm] für Erde ausrechnen, mit 0,58 malnehmen gibt [mm] r^3/T^2 [/mm] für den leichteren, mit 0,54 malnehmen gibt [mm] r^3/T^2 [/mm] für den schwereren.
die 2 Abstände vom Schwerpkt. her addiert gibt den Abstand.
> geg.: m (a)= 0,58 m(Sonne) ; m (b)= 0,54 m(Sonne) ;
> Umlaufzeit T = 720 a
>
> b) Berechne die Gravitationskraft zwischen den Komponenten
> A und B. Das System ist von der Erde 11,4 Lj entfernt und
> die beiden Komponenten sind unter einem Winkelabstand von
> 30'' zu beobachten.
hier machst du dir ne Zeichnunng: Erde als Punkt, davon 2 Sehstrahlen unter nem Winkel,die zu den 2 Sternen gehen.
Daraus kannst du den Abstand berechnen.
Da der Winkel ja sehr klein ist, rechnest du ihn einfach ins Bogenmass um und multiplizierst mit der Entfernung, das gibt den Abstand.
Gruss leduart
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