4 Arbeitr diezusammen Arbeiten < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:27 Fr 01.07.2005 | | Autor: | bollandr |
| Aufgabe | 4 Arbeiter A, B, C und D arbeiten an einer Aufgabe.
A braucht alleine 8 Tage, B 9 Tage, C 10 Tage, und D 11 Tage.
Wie lange bräuchten sie, wenn sie zusammen arbeiten würden? |
Meine Überlegung:
Im Schnitt brauchen sie 9,5 Tage
und danacht diese 9,5 Tage durch 4 = 2,375 Tage.
Aber diese Lösung erscheint mir ein bisschen zu einfach.
MfG bollandr
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> 4 Arbeiter arbeiten an einer Aufgabe:
> A, B, C und D
> A braucht alleine 8 Tage
> B 9 Tage
> C 10 Tage
> und D 11 Tage
>
> Wielange bräuchten sie wenn sie zusammen arbeiten würden ?
Hallo,
daß Dein Gedanke so nicht stimmt, kann man an einem extremen Beispiel gut sehen:
stell Dir einen Haufen Sand vor, und einen fleißigen Arbeiter, der zum Wegschaufeln 2 Tage braucht. Der andere Arbeiter sei ein fauler, der für den Berg 100 Tage benötigen würde. Der Durchschnitt wäre 51 Tage, aber da ist der Haufen lääääääääängst weg, denn der fleißige schaufelt ja fleißig weiter. (Im Idealfall. Er könnte natürlich auch denken: "Ich sehe das gar nicht ein." Aber das ist dann nicht mehr Thema der Mathematik...).
Mein Gedanke ist ein anderer:
A schafft an einem Tag [mm] \bruch{1}{8} [/mm] der Arbeit.
B [mm] \bruch{1}{9},
[/mm]
C [mm] \bruch{1}{10},
[/mm]
D [mm] \bruch{1}{11}.
[/mm]
Also schaffen sie gemeinsam pro Tag [mm] (\bruch{1}{8}+\bruch{1}{9}+\bruch{1}{10}+\bruch{1}{11}) [/mm] der gesamten Arbeit.
Mit dieser Idee kriegt man eine geringfügig andere Zeitdauer als Du ausgerechnet hast.
Bezogen auf meinen Sandhaufen:
1=( [mm] \bruch{1}{2}+ \bruch{1}{100})x [/mm] ==> x=1.96
Also brauchen sie zusammen 1.96 Tage. Die Hilfe Durch den zweiten ist eben nur klein.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
