400 Lose und Wahrscheinlichkei < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Rudy |
| Aufgabe | 400 Papierlose befinden sich in einer Urne. Ein Los wird zufällig gezogen
Man berechne die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:
Die gezogene Nummer ist durch 6 teilbar (8, 12)
6 oder 8
6 oder 8 oder 12
6 und 8 und 12
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ich habe von dem Thema ein begrenztes Wissen. und das Grundwissen fehlt um auf die Lösung zu kommen bitte um hilfe...
:(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Mo 18.08.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Rudy,
der Lösungsansatz bei diesem Typ Aufgaben ist der, dass man sich überlegt, wieviele günstige Fälle es gibt und diesen Wert durch die Gesamtanzahl teilt.
Was ist nun ein günstiger Fall? Ein Fall ist dann günstig, wenn er Deine Anforderung erfüllt und hiervon gibt es in Deiner Aufgabe genau drei, nämlich, 1) dass die gezogene Nummer durch 6 teilbar ist, 2) dass die gezogene Nummer durch 8 teilbar ist und 3) dass die gezogene Nummer durch 12 teilbar ist.
Wenn ich davon ausgehe, dass auf den Losen nur ganze Zahlen stehen, so gibt es 66 Zahlen zwischen 1 und 400, die durch 6 teilbar sind. Die Wahrscheinlichkeit, solch ein Los zu erwischen beträgt dann
P(Nummer = 6) = 66/400.
Für die beiden übrigen Zahlen, kannst Du die Wahrscheinlichkeit entsprechend ausrechnen.
Beim Kombinieren dieser Möglichkeiten musst Du nur noch berücksichtigen, dass bei einem "Entweder.. Oder"-Versuch sich die Wahrscheinlichkeiten addieren, bei einem "Sowohl... als auch"-Versuch sich multiplizieren.
Und jetzt wünsche ich fröhliches Rechnen.
Viele Grüße,
Infinit
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> Beim Kombinieren dieser Möglichkeiten musst Du nur noch
> berücksichtigen, dass bei einem "Entweder.. Oder"-Versuch
> sich die Wahrscheinlichkeiten addieren, bei einem
> "Sowohl... als auch"-Versuch sich multiplizieren.
hallo Infinit und Rudy,
Bei diesem "Kombinieren" kann man nicht unbedingt
einfach Wahrscheinlichkeiten multiplizieren, da z.B. die
Eigenschaften "x ist durch 6 teilbar" und "x ist durch
12 teilbar" voneinander abhängig sind !
Wahrscheinlichkeiten addieren kann man nur, wenn
die beiden betrachteten Ereignisse unvereinbar sind.
LG
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