4. punkt eines Quadrats ausrec < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:18 Di 19.04.2005 | | Autor: | beksch |
Hallo,
Ich hab da mal ne Frage,
In einem koordinaten system sind drei Punkte eines Quadrates gegeben. Der 4. Punkt soll nun errechnet werden. Normalerweise hätte ich eine Gerade der 2 Diagonalen Punkte aufgestellt und dann den Dritten Punkt gespiegelt. Da kommt auch der richtige Punkt heraus. jetzt habe ich aber gesehen, dass man das viel einfacher lösen kann.
Einfach einen Punkt mit den Vektoren der anderen beiden Punkte addieren.
das habe ich nachgeprüft, und auch diese methode stimmt. Aber ich kann mir das ganze irgendwie nicht richtig vorstellen. hat vielleicht jemand eine Ahnung?? Kann man diese 2. Methode bei allen Vierecken, z.B. Parallelogramm oder unregelmäßiges Viereck anwenden?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo beksch!
> Hallo,
> Ich hab da mal ne Frage,
> In einem koordinaten system sind drei Punkte eines
> Quadrates gegeben. Der 4. Punkt soll nun errechnet werden.
> Normalerweise hätte ich eine Gerade der 2 Diagonalen Punkte
> aufgestellt und dann den Dritten Punkt gespiegelt. Da kommt
> auch der richtige Punkt heraus. jetzt habe ich aber
> gesehen, dass man das viel einfacher lösen kann.
> Einfach einen Punkt mit den Vektoren der anderen beiden
> Punkte addieren.
> das habe ich nachgeprüft, und auch diese methode stimmt.
> Aber ich kann mir das ganze irgendwie nicht richtig
> vorstellen. hat vielleicht jemand eine Ahnung?? Kann man
> diese 2. Methode bei allen Vierecken, z.B. Parallelogramm
> oder unregelmäßiges Viereck anwenden?
Ich weiß nicht so ganz genau, was du meinst. Du kannst, wenn du z. B. die Punkte A, B und C eines Quadrates ABCD gegeben hast, die Strecke [mm] \overline{BA} [/mm] berechnen, und das dann auf den Punkt C addieren, denn die Strecken [mm] \overline{BA} [/mm] und [mm] \overline{DC} [/mm] sind ja gleich lang (weil sie gegenüberliegen). Das kannst du theoretisch immer machen, wenn du weißt, wie lang die Strecke von einem gegebenen Punkt zu deinem unbekannten Punkt sein soll. Also z. B. bei einem Quadrat, wenn du die gegenüberliegende Seite hast, oder in diesem Fall auch bei einem Rechteck.
Bei einem Parallelogramm geht das auch, da ja auch hier wegen der Parallelität der jeweils gegenüberliegenden Seiten die Länge der gegenüberliegenden Seiten gleich ist. Bei einer Raute geht das dann natürlich genauso, denn jede Raute ist ein Parallelogramm.
Bei einem unregelmäßigen Viereck und bei Trapezen geht das nicht so ohne Weiteres.
Ist es das, was du meintest? Oder wolltest du etwas anderen wissen?
Viele Grüße
Bastiane
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