3. kosmische Geschwindigkeit < Astronomie < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Herleitung 3. kosmische Geschwindigkeit |
Beste Grüße an alle, ich verstehe nicht ganz die herleitung der 3. kosmischen Geschwindigkeit, ich habe aus der Integralrechnung verstanden
[mm] v=\wurzel{\bruch{2*\gamma*M}{R}}
[/mm]
[mm] \gamma [/mm] Gravitationskonstante
M Masse Sonne
R Abstand Erde/Sonne
ergibt [mm] 42,2\bruch{km}{s} [/mm] für einen Körper, der sich im Abstand Erde/Sonne von der Sonne wegbewegt, ist mir klar
[mm] 42,2\bruch{km}{s}-29,8\bruch{km}{s} [/mm] (Bahngeschwindigkeit Erde)
[mm] =12,4\bruch{km}{s} [/mm] für einen Körper tangential zur Erdbahn, ist mir auch noch klar, Bahngeschwindigkeit der Erde wird genutzt
aber jetzt:
[mm] v_3=\wurzel{(12,4\bruch{km}{s})^2+(11,2\bruch{km}{s})^2}
[/mm]
das sieht doch nach Pythagoras aus, [mm] 11,2\bruch{km}{s} [/mm] ist die 2. kosmische Geschwindigkeit, das verstehe ich nicht, wer hilft mir, danke zwinkerlippe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:30 Do 21.11.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Herleitung 3. kosmische Geschwindigkeit
> Beste Grüße an alle, ich verstehe nicht ganz die
> herleitung der 3. kosmischen Geschwindigkeit, ich habe aus
> der Integralrechnung verstanden
>
> [mm]v=\wurzel{\bruch{2*\gamma*M}{R}}[/mm]
>
> [mm]\gamma[/mm] Gravitationskonstante
> M Masse Sonne
> R Abstand Erde/Sonne
>
> ergibt [mm]42,2\bruch{km}{s}[/mm] für einen Körper, der sich im
> Abstand Erde/Sonne von der Sonne wegbewegt, ist mir klar
>
> [mm]42,2\bruch{km}{s}-29,8\bruch{km}{s}[/mm] (Bahngeschwindigkeit
> Erde)
>
> [mm]=12,4\bruch{km}{s}[/mm] für einen Körper tangential zur
> Erdbahn, ist mir auch noch klar, Bahngeschwindigkeit der
> Erde wird genutzt
Das ist sehr schön, das ist nämlich bei weitem nicht allen klar.
>
> aber jetzt:
>
> [mm]v_3=\wurzel{(12,4\bruch{km}{s})^2+(11,2\bruch{km}{s})^2}[/mm]
>
> das sieht doch nach Pythagoras aus, [mm]11,2\bruch{km}{s}[/mm] ist
> die 2. kosmische Geschwindigkeit, das verstehe ich nicht,
Du musst hier den Körper aus der Wirkung der Erdgravitatitation entfernen, dazu brauchst du eine Geschwindigkeit senkrecht zur Erdoberfläche. Da die Erde aber rotiert, hast du zu der Geschwindigkeit senkrecht zur Erde noch eine zweite Geschwindigket, due der Körper durch die Erdrotation hat. Diese steht senkrecht auf der Geschwindigkeitsrichtung, die du benötigst, daher musst du hier "Vektoriell addieren", den Betrag der resultierenden Geschwindigkeit musst du dann eben über den Pythagoras ermitteln, beide Kathetengeschwindigkeiten sind ja bekannt.
Schau aber auch mal unter ![[]](/images/popup.gif) diesem Link.
> wer hilft mir, danke zwinkerlippe
>
Marius
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