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2 unbekannte < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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2 unbekannte: Kubelka Munk Theorie
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:38 Mo 10.07.2006
Autor: Euklid2006

Aufgabe
Formel 1.) [mm] R_1=1+\bruch{K_m}{S_m}-\left[\left(\bruch{K_m}{S_m}\right)^2+\bruch{2*K_m}{S_m}\right]^{0,5} [/mm]

Formel 2.) [mm] R_2=\bruch{R_1*\exp\left[m*S_m*\left(\bruch{1}{R_1}-R_1\right)\right]-R_1}{\exp\left[m*S_m*\left(\bruch{1}{R_1}-R_1\right)\right]-R_1^2} [/mm]

Das Verhältnis von [mm] R_2/R_1 [/mm] ist gegeben. Kann mir jemand sagen wie ich da [mm] K_m [/mm] und [mm] S_m [/mm] ausrechnen kann?

(Ich versuche nicht diese Aufgabe zur Opazitätsberechnung durch Faulheit zu umgehen, das Problem ist
nur ich muß morgen die Abschlußprüfung schreiben und ich bin leider mit meiner Trickkiste schon am Ende.)
--> da ich in den letzten 2 Stunden leider nicht erfolgreich gewesen bin und die Zeit leider schon etwas drängt, hoffe
ich das mir hier einer von Euch Spezialisten helfen kann.)

BITTE HELFT MIR!!!

danke,

Simon
PS.: Ich verneige mich vor jedem der mir einen Lösungsweg liefert!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
2 unbekannte: Erste Hilfe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:52 Di 11.07.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Euklid,

> Formel 1.)
> [mm]R_1=1+\bruch{K_m}{S_m}-\left[\left(\bruch{K_m}{S_m}\right)^2+\bruch{2*K_m}{S_m}\right]^{0,5}[/mm]
>  
> Formel 2.)
> [mm]R_2=\bruch{R_1*\exp\left[m*S_m*\left(\bruch{1}{R_1}-R_1\right)\right]-R_1}{\exp\left[m*S_m*\left(\bruch{1}{R_1}-R_1\right)\right]-R_1^2}[/mm]
>  
> Das Verhältnis von [mm]R_2/R_1[/mm] ist gegeben. Kann mir jemand
> sagen wie ich da [mm]K_m[/mm] und [mm]S_m[/mm] ausrechnen kann?

Der Hinweis auf das Verhältnis von [mm] R_{2}/R_{1} [/mm] ist wichtig, denn man könnte damit [mm] R_{2} [/mm] eliminieren, da die 2. Gleichung sich ja leicht umformen lässt in

[mm] \bruch{R_{2}}{R_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{\exp\left[m*S_m*\left(\bruch{1}{R_1}-R_1\right)\right] - 1}{\exp\left[m*S_m*\left(\bruch{1}{R_1}-R_1\right)\right]-R_1^2} [/mm]

Wie groß ist denn nun dieses Verhältnis?!

mfG!
Zwerglein

Bezug
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