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Forum "Uni-Stochastik" - 2 W'keitsaufgaben
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2 W'keitsaufgaben: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Mo 03.09.2007
Autor: etienne83

Aufgabe
a)
Betrachte das Zahlenlotto "6 aus 49" (ohne Zusatzzahl). Bestimme die W., dass bei einer Ziehung genau 3 Zahlen aus {1,2,3,4,5,6} gezogen werden.

b)
Beim Roulette wird bei jedem Spiel eine der Ziffern {0,1,...,36} mit gleicher W. ausgewählt. Bestimme die W., dass bei 6 Spielen genau 3 Zahlen aus {0,1,2,3,4,5} ausgewählt werden.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Ist das richtig?

a) [mm] \bruch{6}{49}*\bruch{5}{48}*\bruch{4}{47}[/mm]

b) [mm] (\bruch{6}{36})^3 * (\bruch{30}{36})^3 [/mm]

Ich weiss nicht warum, aber ich bin bei solchen Aufgabe immer total unsicher, ob ich das richtige Mittel wähle.

Danke schonmal!

        
Bezug
2 W'keitsaufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:31 Mo 03.09.2007
Autor: luis52

Moin  etienne83,

zunaecht einmal ein herzliches [willkommenmr]


>
> Ist das richtig?
>  
> a) [mm]\bruch{6}{49}*\bruch{5}{48}*\bruch{4}{47}[/mm]

[notok]
als Dezimalzahl erhaeltst du  0.0010855, das korrekte Ergebnis ist aber
[mm] ${6\choose 3}{43\choose 3}/{49\choose 6}=0.01765$. [/mm] Leider kann ich nichts
weiter sagen, da du uns deinen Loesungsweg nicht mitteilst.


>  
> b) [mm](\bruch{6}{36})^3 * (\bruch{30}{36})^3[/mm]

[notok]
*Ich* erhalte [mm] ${6\choose 3}{30\choose 3}/{37\choose 6}=0.03867$. [/mm]  
                              

>  
> Ich weiss nicht warum, aber ich bin bei solchen Aufgabe
> immer total unsicher, ob ich das richtige Mittel wähle.

Vielleicht hilft dir

[]http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung

weiter

lg
Luis



Bezug
                
Bezug
2 W'keitsaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:27 Mo 03.09.2007
Autor: etienne83

Vielen Dank soweit, das habe ich verstanden! Geh da immer was zu tollpatschig ran.

Aber muss es bei b) nicht [mm] \vektor{31 \\ 3}[/mm] anstatt [mm] \vektor{30 \\ 3} [/mm] stehen?

Bezug
                        
Bezug
2 W'keitsaufgaben: sehe ich genauso ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 Mo 03.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Etienne!


> Aber muss es bei b) nicht [mm]\vektor{31 \\ 3}[/mm] anstatt [mm]\vektor{30 \\ 3}[/mm] stehen?

[ok] Das sehe ich genauso.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
2 W'keitsaufgaben: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:47 Mo 03.09.2007
Autor: luis52


> Aber muss es bei b) nicht [mm]\vektor{31 \\ 3}[/mm] anstatt  [mm]\vektor{30 \\ 3}[/mm] stehen?

Ja, du hast Recht. [peinlich]

lg Luis


Bezug
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