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Hallo!
Ne kleine Frage! 
Ich habe hier eine Verteilungstabelle.
P(X1 = x1, X2 =x2 ) x2 = -1 x2 = 0 x2 =1
x1 = -1 1/8 1/8 1/8
x1 = 0 1/8 0 1/8
x1 = 1 1/8 1/8 1/8
Nun betrachte ich die Zweidimensionale Zufallsvariable (Y,Z) mit Y = min(X1,X2) und Z = max(X1,X2).
Wie erstelle ich jetzt hierzu die Verteilungstabelle von (Y,Z)?
Danke an alle schon mal im Vorfeld!
mfg
-René
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, Rene!
> P(X1 = x1, X2 =x2 ) x2 = -1 x2 = 0 x2 =1
> x1 = -1 1/8 1/8 1/8
> x1 = 0 1/8 0 1/8
> x1 = 1 1/8 1/8 1/8
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> Nun betrachte ich die Zweidimensionale Zufallsvariable
> (Y,Z) mit Y = min(X1,X2) und Z = max(X1,X2).
> Wie erstelle ich jetzt hierzu die Verteilungstabelle von
> (Y,Z)?
Am einfachsten ist, Du überlegst Dir für jedes Ergebnis (x1,x2) das zugehörige Ergebnis (y,z). Also z.B. gilt für (x1,x2)=(-1,-1) gerade (y,z)=(-1,-1), da sowohl das Minimum als auch das Maximum von x1 und x2 bei -1 liegen. Da man anders nicht auf (y,z)=(-1,-1) kommt, gilt
$P(Y = -1, Z = -1) = P(X1 = -1, X2 = -1) = 1/8.$
Für (x1,x2)=(0,-1) gilt (y,z)=(-1,0). Dasselbe gilt für (x1,x2)=(-1,0). Anders kommt man aber nicht auf (y,z)=(-1,0). Daraus folgt
$P(Y = -1, Z = 0) = P(X1 = -1, X2 = 0) + P(X1 = 0, X2 = -1) = 1/4.$
Bekommst Du den Rest alleine hin?
Viele Grüße
Brigitte
P.S.: Studierst Du zufällig an der TUD? Dann kannst Du es ja auch noch mal bei mir persönlich probieren
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Hallo!
Ja, den Rest bekomme ich selber hin und danke für die schnelle Antwort!
> P.S.: Studierst Du zufällig an der TUD? Dann kannst Du es ja auch noch mal bei mir persönlich probieren
Ja, ich studiere an der TUD.
Wenn sich noch weitere Fragen ergeben würde ich das auch gerne in Anspruch nehmen, aber da Du dich ja anscheinend ziemlich viel in dem Forum aufzuhalten scheinst, und wenn meine Fragen nicht allzu viel Aufwand zu beantworten sind, kann ich sie ja auch erstmal hier reinstellen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:11 Fr 11.03.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Also, ich würde dieses Angebot an deiner Stelle nicht ausschlagen und mal mit einem Fragenkatalog vorbeikommen. Ich weiß, dass Brigitte sich sehr darüber freut und dass sie sicherlich lieber persönlich Dinge erklärt als Antworten ins Forum zu schreiben. Das wäre bestimmt effektiver. Außerdem bekommst du dort vielleicht sogar einen Nestlé-Cappuccino. 
Aber natürlich musst du das selber wissen, wir helfen dir auch sehr gerne im Forum.
Viele Grüße
Stefan
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