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Forum "Lineare Algebra - Eigenwerte" - 2-facher Eigenwert
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2-facher Eigenwert: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 Mi 10.02.2010
Autor: Reen1205

Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!

Ich habe hier eine matrix [mm]\begin{pmatrix}3 & 2 & -1\\2 & 6 & -2\\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}[/mm] und habe hier als Lösung der Determinante [mm] (\lambda-2)^2(\lambda-7)[/mm].
Also habe ich doch 2 als 2-fachen Eigenwert.
Wenn ich nun zur Eigenvektorberechnung komme, den EW=2 einsetze erhalte ich die Matrix [mm]\begin{pmatrix}1 & 2 & -1\\0 & 0 & 0\\0 & 0 & 0\end{pmatrix}[/mm] (nach dem Gauß versteht sich). Bekomme ich nun aus dieser Matrix deswegen 2 EV heraus, weil es 2 l.u. Vektoren sind, weil der Eigenwert 2-fach ist oder bedingt der erste Grund den zweiten und anders herum?

        
Bezug
2-facher Eigenwert: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 Mi 10.02.2010
Autor: fred97

Hier

http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/aussage/aussage354/

wird der Zusammenhang von geometrischer und algebraischer Vielfachheit eines Eigenwertes erklärt

FRED

Bezug
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