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2-Norm: größter Singulärwert
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:35 Fr 20.07.2012
Autor: gotoxy86

Die 2-Norm einer Matrix ist der größte Singulärwert.

Ist der größte Singulärwert die Wurzel aus dem betragsmäßig größten Eigenvektor oder größten Eigenwert?
        
Bezug
2-Norm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Fr 20.07.2012
Autor: steppenhahn

Hallo,


> Die 2-Norm einer Matrix ist der größte Singulärwert.
>  
> Ist der größte Singulärwert die Wurzel aus dem
> betragsmäßig größten Eigenvektor oder größten
> Eigenwert?

Aus dem größten Eigenwert! Von einem Eigenvektor kannst du doch gar keine Wurzel ziehen. Du musst aber darauf achten, dass nicht der Eigenwert von $A$ bestimmt wird, sondern von [mm] $A^{H}A$, [/mm] siehe folgenden Wikipedia-Artikel und das dazugehörige Beispiel:

[]Spektralnorm


Viele Grüße,
Stefan
Bezug
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