1Ableitung einer Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Di 12.04.2005 | | Autor: | Heavy |
Hallo Leute,
habe eine kurze, eigendlich einfache Frage die mcih aber leider vom weiterkommen abhält
es geht um die erste Ableitung der Funktion:
f(x) = - [mm] \bruch{1}{8} x^{4} [/mm] +4x
Mein eigendliches Problem ist der Bruch.
das aus x hoch 4 = 4x hoch 3 und aus 4x = 4 wird weiß ich.
Bitte um Hilfe bei der Lösung bzw. um die Lösung.
Wer mir noch weiter helfen möchte:
Es geht bei der Aufgabe darum, von wo bis wo die Funktion Monoton ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Di 12.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Heavy!
> es geht um die erste Ableitung der Funktion:
>
> f(x) = - [mm]\bruch{1}{8} x^{4}[/mm] +4x
>
> Mein eigendliches Problem ist der Bruch.
> das aus x hoch 4 = 4x hoch 3 und aus 4x = 4 wird weiß
> ich.
Und der Bruch ist doch einfach ein konstanter Faktor!
Der bleibt unverändert nach der Faktorregel:
$(cf)'(x) = c [mm] \cdot [/mm] f'(x)$.
Also erhalten wir:
$f'(x) = - [mm] \bruch{1}{8} \cdot [/mm] 4 [mm] x^3 [/mm] + 4 = - [mm] \frac{1}{2}x^3+4$.
[/mm]
Alles klar? 
Viele Grüße
Julius
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Faktorregel