1. binomische Formel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Was sind die Koeffizienten der Terme in [mm] (x+y)^n? [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir haben eine Aufgabe gestellt bekommen, da steht ganz am Anfang: "Wir betrachten die Koeffizienten der Terme in [mm] (x+y)^n." [/mm] Ich weiß leider nicht, was das heißen soll.
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Hallo!
Was mit den Koeffizienten gemeint ist, solltest du wissen:
[mm] (a+b)^2=\blue{1}*a^2+\blue{2}*ab+\blue{1}*b^2
[/mm]
Für [mm] (a+b)^n [/mm] findest du die Koeffizienten in der n-ten Zeile des Pascalschen Dreiecks.
Aber wieso?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:27 Do 19.03.2009 | | Autor: | hawkingfan |
Wir sollen sagen, ob folgende Aussage richtig ist.
Ist n=2^(a) - 1 so sind alle Koeffizienten der Terme in [mm] (x+y)^n [/mm] ungerade.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:31 Do 19.03.2009 | | Autor: | hawkingfan |
Das ist falsch, wie man am Pascalschen Dreieck ablesen kann, oder?
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Ja, am Pascalschen Dreieck kann man das schnell sehen. Mathematisch reicht ja schon ein Gegenbeispiel, das du angeben musst.
Die Behauptung ist also falsch, die Koeffizienten sind im Allgemeinen sowohl gerade als auch ungerade.
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