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Auflistung

Achtung: Der Einfachheit halber wurde die Integrationskonstante C weggelassen!



$ y \ = \ f(x) $ $ \integral {f(x) \ dx} $ Regel / Hinweis        
$ x^n $ $ \bruch{x^{n+1}}{n+1} $ $ n \not= -1 $, Potenzregel        
$ \bruch{1}{x}= x^{-1} $ $ \ln</td> <td>x</td> <td> $  
$ e^x $ $ e^x $          
$ a^x $ $ \bruch{a^x}{\ln(a)} $ $ a^x \ = \ e^{x\cdot{}\ln(a) $        
$ \sin(x) $ $ - \cos(x) $          
$ \cos(x) $ $ \sin(x) $          
$ \bruch{1}{\cos^2(x)} $ $ \tan(x) $          
$ \bruch{1}{\sin^2(x)} $ $ - \cot(x) $          
$ \bruch{1}{\wurzel{1-x^2}} $ $ \arcsin(x) $          
$ - \bruch{1}{\wurzel{1-x^2}} $ $ \arccos(x) $          
$ \bruch{1}{1+x^2} $ $ \arctan(x) $          
$ -\bruch{1}{1+x^2} $ $ \operatorname{arccot}(x) $          
$ \bruch{1}{\wurzel{x^2+1}} $ $ \operatorname{arcsinh}(x) \ = \ \ln\left(x + \wurzel{x^2+1}\right) $          
$ \bruch{1}{\wurzel{x^2-1}} $ $ \operatorname{arcosh}(x) \ = \ \ln\left(x \pm \wurzel{x^2-1}\right) $ $ </td> <td>x</td> <td> \ > \ 1 $
$ \bruch{1}{1-x^2} $ $ \operatorname{artanh}(x) \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}\ln\bruch{1+x}{1-x} $ $ </td> <td>x</td> <td> \ < \ 1 $
$ \bruch{1}{1-x^2} $ $ \operatorname{arcoth}(x) \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}\ln\bruch{x+1}{x-1} $ $ </td> <td>x</td> <td> \ > \ 1 $
$ \bruch{1}{x^2-1} $ $ - \operatorname{arcoth}(x) \ = \ \bruch{1}{2}\cdot{}\ln\bruch{x-1}{x+1} $ $ </td> <td>x</td> <td> \ > \ 1 $


siehe auch Stammfunktion, Integrationsregel

Erstellt: Do 07.04.2005 von Loddar
Letzte Änderung: Mo 30.10.2006 um 15:00 von Marc
Weitere Autoren: informix
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