Expliziter Isomorphismus < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Di 03.01.2017 | | Autor: | Statista |
| Aufgabe | | Man gebe den naheligenden Isomorphismus zwischen [mm] (K^{n \times r}) [/mm] und [mm] (K^n)^r [/mm] explizit an. |
Also klar ist, dass ich der Matrix [mm] M\in K^{n\times r}\Rightarrow M=\begin{pmatrix} a_{11} & ... & a_{1r} \\ ... & ... & ... \\ a_{n1} & ... & a_{nr} \end{pmatrix} [/mm] ein Element aus [mm] (K^{n \times r}) [/mm] zuordnen muss, wobei [mm] (K^n)^r [/mm] ein Vektor mit r Komponenten ist und jede Komponente ist ein Vektor mit n Komponenten. Meine Schwierigkeit ist nun, wie ich das ganz genau formal aufschreibe.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=2076603#post2076603
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 Mi 04.01.2017 | | Autor: | hippias |
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Gib den Isomorphismus dann zuerst einmal informel an; dann sehen wir weiter. Es könnte übrigens hilfreich sein, sich die Definitionen von [mm] $K^{n\times r}$ [/mm] und [mm] $\left(K^{n}\right)^{r}$ [/mm] nocheinmal anzusehen bzw. hier mitzuteilen.
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