klausuraufgabe < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 13:49 Mi 05.07.2006 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Die Funktion [mm] f:\IR^2\to\IR^2 [/mm] sei def. durch:
f(x,y):= [mm] \begin{cases}\bruch{y*|y|}{\wurzel{x^2+y^2}}, & \mbox{für } (x,y)\not=0 \\ 0, & \mbox{für } (x,y)=0 \end{cases}
[/mm]
Man prüfe, ob f in (0,0)
(a) stetig
(b) part. diffbar
(c) differenzierbar |
(frabe zuvor nicht gestellt)
hey leute, habe die aufgabe folgendemaßen gelöst:
zu a)
[mm] \lim_{n\to\infty}f(\bruch1n,\bruch1n)=...=\bruch1{\wurzel2}\not=0\Righarrow [/mm] f unstetig in (0,0)
zu b)
[mm] D_1 f(0,0)=\lim_{h\to0} \bruch{f(h,0}{h}=0
[/mm]
[mm] D_2 f(0,0)=\lim_{h\to0} \bruch{f(0,h}{h}=0
[/mm]
zu c)
hier könnte man eigentlihc schließen f diffbar in 0, weil f stetig part.diffbar in 0 (da die konstante fkt 0 stetig ist) aber dann müsste da f in 0 diffbar ist folgen, dass f in 0 stetig ist, was einen wiederspruch zu "a)" ergibt.
kann mir da einer von euch weiterhelfen? ist sicher irgendwo ein rechenfehler oder?
danke und gruß
Ari
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:34 Fr 07.07.2006 | | Autor: | AriR |
die aufgabe hat sich schon erledigt.
vielen dank an algebrafreak
|
|
|
|
