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| Aufgabe | Sei f:V->W eine lineare Abbildung und w [mm] \in [/mm] W, sodass [mm] f^{-1}(w) \not= [/mm] 0
M = [mm] f^{-1}(w) [/mm] = {v [mm] \in [/mm] V: f(v) = w} eine affine Mannigfaltigkeit.
Denn für ein belibiges Urbild [mm] f^{-1}(w) [/mm] gilt nämlich: [mm] f^{-1}(w) [/mm] = u + Ke f
also: Ke f = U( [mm] f^{-1}(w)) [/mm] ... Unterraum |
Hi leutz!
Ich check die Gleichungsdarstellung der affinen Mannigfaltigkeiten nicht.
Bitte um Erläuterungen!
thx & lg
sonnenblumale
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 04:50 So 10.09.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo sonnenblumale!
> Sei f:V->W eine lineare Abbildung und w [mm]\in[/mm] W, sodass
> [mm]f^{-1}(w) \not=[/mm] 0
> M = [mm]f^{-1}(w)[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= {v [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
V: f(v) = w} eine affine
> Mannigfaltigkeit.
>
> Denn für ein belibiges Urbild [mm]f^{-1}(w)[/mm] gilt nämlich:
> [mm]f^{-1}(w)[/mm] = u + Ke f
> also: Ke f = U( [mm]f^{-1}(w))[/mm] ... Unterraum
> Hi leutz!
>
> Ich check die Gleichungsdarstellung der affinen
> Mannigfaltigkeiten nicht.
>
> Bitte um Erläuterungen!
Was genau checkst du nicht? Stell doch mal eine genauere Frage. Was genau willst du?
Die affinen Mannigfaltigkeiten entsprechen uebrigens genau den Loesungsmengen von (inhomogenen) linearen Gleichungssystemen. Hilft dir das weiter? Wenn du es noch nicht kanntest oder nicht weisst warum das so ist: Du kannst ja mal versuchen, diese Korrespondenz herauszufinden und zu beweisen.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 12.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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