Zusammenhang zwischen 2Graphen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Do 18.10.2007 | | Autor: | Gerlili |
Kann mir jemand die Frage beantworten.
"Welchen Zusammenhang gibt es zwischen dem Graphen einer Funktion und dem Graphen der Ableitung?"
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Do 18.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gerlili!
Bekanntermaßen gibt die Ableitungsfunktion die jeweilige Steigung der Ausgangsfunktion an beliebiger Stelle [mm] $x_0$ [/mm] an.
Dabei besteh zwischen den Graphen der Ausgangsfunktion und der Ableitungsfunktion folgende Zusammanhänge:
Ausgangsfunktion hat ein Extremum [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Ableitungsfunktion hat Nullstelle
Ausgangsfunktion hat Wendestelle [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Ableitungsfunktion hat ein Extremum
Ausgangsfunktion hat Sattelstelle [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Ableitungsfunktion hat ein Extremum mit Nullstelle ("berührt die x-Achse")
Gruß
Loddar
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