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| Aufgabe | Betrachten Sie die Orthonormalbasen
B = (ê1;ê2;ê3) und B'={e'1=ê1;e'2= [mm] \bruch{\wurzel{2}}{2}*(ê2-ê3);e'3= \bruch{\wurzel{2}}{2}*(ê2+ê3)}
[/mm]
a) Berechnen Sie die Transformationsmatrix von B'auf Kugelkoordinaten. Deren Einheitsvektoren
sind in B gegeben durch:
e'r = [mm] \pmat{cos ϕsinθ\\sinϕsinθ\\cosθ}
[/mm]
e'θ = [mm] \pmat{cos ϕcosθ\\sin ϕcosθ\\sinθ}
[/mm]
e'ϕ= [mm] \pmat{sin ϕ\\cos ϕ\\0}
[/mm]
b) Berechnen Sie die Transformationsmatrix von [mm] B^0 [/mm] auf Zylinderkoordinaten. Deren Einheitsvektoren
sind in B^ gegeben durch:
e'ρ= [mm] \pmat{cos ϕ\\sinϕ \\0}
[/mm]
e'ϕ= [mm] \pmat{sin ϕ\\cos ϕ\\0}
[/mm]
e'z= [mm] \pmat{0\\0\\1}
[/mm]
c) Berechnen Sie die Transformationsmatrix von B
zu B`!
d) Gegeben seien die Vektoren v1 [mm] =\pmat{1\\2\\-2} [/mm] (dargestellt in Basis B^) und v2 = [mm] \pmat{4\\3\\0} [/mm] (dargestellt in Basis B'). Transformieren Sie diese in obige Kugel- sowie Zylinderkoordinaten, sowie in B bzw. B'! |
hi Leute
ich verzweifle gerade an meinen Hausaufgaben, wäre toll, wenn mir jemand helfen könnte =)
Ich habe mir jetzt das ganze Wochenende Gedanken dazu gemacht, komme aber nicht weiter, da ich die Matrixtransformation nicht verstehe (war bei Vorlesung krank)! Unser Skript bringt mich auch nicht weiter...
Bin dankbar über jede Hilfe =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 23.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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