Teilrechnung einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 Sa 09.10.2004 | | Autor: | goldhahn |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie komme ich von __1___ _1_ = _1_
B - 6 + B 4
auf _B+(B-6)_ = _1_
B(B-6) 4 ? ( ______ )
( stellt einen Bruchstrich dar )
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Sa 09.10.2004 | | Autor: | Rike |
Du musst einfach die Gleichung mit dem Hauptnenner der linken Seite (b-6)*b multiplizieren und erhältst
b+b-6= [mm] \bruch{(b-6)*b}{4} [/mm] dann teilst du durch (b-6)*b und erhältst
[mm] \bruch{b+b-6}{(b-6)*b}= \bruch{1}{4}
[/mm]
das war jetzt ein bischen umständlich aber ich hoffe das reicht dir
Maria
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Sa 09.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo zusammen,
> Du musst einfach die Gleichung mit dem Hauptnenner der
> linken Seite (b-6)*b multiplizieren und erhältst
> b+b-6= [mm]\bruch{(b-6)*b}{4}[/mm] dann teilst du durch (b-6)*b
> und erhältst
> [mm]\bruch{b+b-6}{(b-6)*b}= \bruch{1}{4}
[/mm]
> das war jetzt ein
> bischen umständlich aber ich hoffe das reicht dir
Stimmt 
Einfacher und schöner ist es, dir Brüche durch Erweitern ihren Hauptnenner zu bringen:
[mm] $\bruch{1}{B-6}+\bruch{1}{B}=\bruch{1}{4}$
[/mm]
Der Hauptnenner ist (B-6)*B, also erweitere ich den ersten Bruch mit B und den zweiten mit B-6
[mm] $\gdw$ $\bruch{1*\blue{B}}{(B-6)*\blue{B}}+\bruch{1*\blue{(B-6)}}{B*\blue{(B-6)}}=\bruch{1}{4}$
[/mm]
Jetzt sind die Nenner gleich und die beiden Brüch können zusammengezogen werden:
[mm] $\gdw$ $\bruch{B+(B-6)}{B*(B-6)}=\bruch{1}{4}$
[/mm]
Und das ist auch schon die gewünschte Form.
Diese Vorgehensweise ist etwas schöner, weil man sich auch auf einfache Terme anwenden kann und nicht auf eine Gleichung angewiesen ist.
Viele Grüße,
Marc
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