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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Do 03.11.2005 | | Autor: | Sataki |
Hallo!
Wir haben als Hausaufgabe mit Hilfe des Schnittwinkels und einer Geradengleichung die !Steigung! (nicht gesamte Gleichung) der zweiten auszurechen. Der Schnittwinkel phi beträgt 30° (2. gerade steigt stärker als 1. Gerade) und die Steigung der ersten lautet: m= [mm] \bruch{3}{4}. [/mm] Wir sollen ohne Rundung rechnen, also mit Wurzeln im Ergebnis (ich glaube da liegt mein Problem...). Ich kenne zwar die Formel : tan phi= [mm] |\bruch{m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}m_{2}}| [/mm] , komme aber nicht weiter.
Danke für eure Hilfe.
(Der tan von 30° ist [mm] \bruch{1}{3} \wurzel{3} [/mm] )
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://lxten.learnetix.de/cgi-bin/place?par=JaHFeXarCoaI70C62Wi98Y4gL3XFFISvKYHF7mOJ1XmR61qI34XfApuqAs9fUHWU0WjyOcbGJ3q
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Hi, Sataki,
> Wir haben als Hausaufgabe mit Hilfe des Schnittwinkels und
> einer Geradengleichung die !Steigung! (nicht gesamte
> Gleichung) der zweiten auszurechen. Der Schnittwinkel phi
> beträgt 30° (2. gerade steigt stärker als 1. Gerade) und
> die Steigung der ersten lautet: m= [mm]\bruch{3}{4}.[/mm] Wir sollen
> ohne Rundung rechnen, also mit Wurzeln im Ergebnis (ich
> glaube da liegt mein Problem...). Ich kenne zwar die Formel
> : tan phi= [mm]|\bruch{m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}m_{2}}|[/mm] , komme aber
> nicht weiter.
> Danke für eure Hilfe.
>
> (Der tan von 30° ist [mm]\bruch{1}{3} \wurzel{3}[/mm] )
Da die zweite Gerade steiler sein soll als die erste, kann man mit ihrer Steigung m ohne Betragstriche arbeiten wie folgt:
[mm] \bruch{1}{3} \wurzel{3} [/mm] = [mm] \bruch{m - 0,75}{1+0,75*m}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{3} \wurzel{3}*(1+0,75m) [/mm] = m - 0,75
[mm] \bruch{1}{3} \wurzel{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4} \wurzel{3}*m [/mm] = m - 0,75
[mm] m-\bruch{1}{4} \wurzel{3}*m [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} \wurzel{3} [/mm] + [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
[mm] m*\bruch{4-\wurzel{3}}{4} [/mm] = [mm] \bruch{4\wurzel{3}+9}{12}
[/mm]
m = [mm] \bruch{4*(4\wurzel{3}+9)}{12*(4-\wurzel{3})}
[/mm]
m = [mm] \bruch{(4\wurzel{3}+9)}{3*(4-\wurzel{3})}
[/mm]
m = [mm] \bruch{(4\wurzel{3}+9)(4+\wurzel{3})}{3*(4-\wurzel{3})(4+\wurzel{3})}
[/mm]
m = [mm] \bruch{25\wurzel{3}+48}{39}
[/mm]
Klar, dass ich hierfür KEINE Garantie geben kann!
mfG!
Zwerglein
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