Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Hallo habe Probleme bei den Hausaufgaben, bitte um Hilfe.
Zeigen Sie: [mm] x^2-2x-t^2=0 [/mm] hat für alle [mm] t\in\IR [/mm] zwei Lösungen
Was soll ich da machen ??
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Hallo Bruc3L33!
Wende hier (wie gewohnt) die  p/q-Formel mit $p \ = \ -2$ und $q \ = \ [mm] -t^2$ [/mm] an.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
habe soweit die Gleichung aufgelöst bin mir aber net sicher ob sie so stimmt und wie ich weiter machen soll:
P-q Formel: x²+px+q=0
[mm] x_{1},x_{2}= -\bruch{p}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(P:2)²-q}
[/mm]
[mm] x_{1},x_{2}= -\bruch{2}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel{(2:2)²-t²}
[/mm]
[mm] x_{1},x_{2}= [/mm] -1 +- [mm] \wurzel{1-t²}
[/mm]
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Hallo Bruc3L33!
Du musst schon die Vorzeichen korrekt in die Formel einsetzen:
[mm] $$x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\red{-} \ 2}{2} [/mm] \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\left(\bruch{-2}{2}\right)^2- \left(\red{-}t^2\right)} [/mm] \ = \ +1 \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{1 \ \red{+} \ t^2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Oki danke habe ich gemacht, und wie muss ich da weiter machen?
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Hallo Bruc3L33!
Eine quadratische Gleichung, die man mit der p/q-Formel löst, hat genau dann zwei Lösungen, wenn der Ausdruck unter der Wurzel positiv ist.
Kann hier der Ausdruck unter der Wurzel jemals 0 oder gar negativ werden?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Ich denke mal das die Gleichung unter der Wurzel immer negativ bleibt
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Hallo Bruc3L33!
Zum einen steht unter der Wurzel nur ein Term (keine Gleichung, dafür fehlt z.B. das Gleichheitszeichen).
Zum anderen ...
> Ich denke mal das die Gleichung unter der Wurzel immer negativ bleibt
Das musst Du mir für [mm] $1+t^2$ [/mm] mal vorführen!
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Bruc3L33 |
Daran merkt ihr dass ich der absolute Mathegenie bin :D!
wäre dann die Antwort 1. Lösung unter Wurzel = 1-t²
und 2. Lösung 1+t²???
oder könntet ihr mir bitte mal zeigen, wie ihr da vorgeht?
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Hallo Bruc3L33!
Bitte lies Dir meine obige Antwort nochmal genau durch: Wie lautet nun der Ausdruck unter der Wurzel? Kann dieser negativ werden?
Gruß vom
Roadrunner
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