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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 So 09.12.2007 | | Autor: | Lara-Mel |
| Aufgabe | Sei [mm] \mathcal{A} [/mm] eine beliebige [mm] \sigma\ [/mm] -Algebra in [mm] \Omega. [/mm] Für x [mm] \in\Omega [/mm] wird durch [mm] \alpha[/mm] x (A) ein Maß [mm] \alpha[/mm] x erklärt.
[mm] \alpha[/mm] x [mm] (A)=\begin{cases} 1, & \mbox{wenn} x\in A \\ 0, & \mbox{wenn } x \not\in A \end{cases}
[/mm]
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Wir müssen beweisen, dass dieses Punktmaß ein Prämaß ist. Sprich wir müssen zeigen, dass [mm] \alpha\ \sigma-additiv [/mm] ist.
Kann uns jemand diesen Beweis erklären/aufzeigen?
Das wäre echt nett, vielen lieben Dank schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 So 09.12.2007 | | Autor: | Blech |
> Wir müssen beweisen, dass dieses Punktmaß ein Prämaß ist.
> Sprich wir müssen zeigen, dass [mm]\alpha\ \sigma-additiv[/mm] ist.
> Kann uns jemand diesen Beweis erklären/aufzeigen?
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Was exakt müßt Ihr denn zeigen? Was müßte denn erfüllt sein, damit [mm] $\alpha_x$ $\sigma$-additiv [/mm] ist?
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