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| Aufgabe | | Aus einer Feuerlöschdüse soll ein Löschstrahl mit v=22m/s ein 7m entferntes und 14m hohes Haus Treffen. Unter welchem Winkel muss die Düse gehalten werden umd das Haus an der Position zu Treffen? |
Also ich bekomme hier 2. Resultate aufgrund der Formel die ich im Gieck gefunden habe. Ist das überhaupt möglich? Wie ist hier das Vorgehen?
Rechnung:
[mm] tan(alpha)=((22m/s)^2/(9.81m/s^2*7m))*(1\pm\wurzel{1-(1-(9.81m/s^2/(22m/s)^2)*(2*14m+(9,81m/s^2*7m^2)/(22m/s)^2}))
[/mm]
ich bekomme die Winkel:68,37° und 85,06°
ist das so richtig?
Vielen Dank für eure Hilfe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:58 Fr 30.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo marco-san!
Ich habe dieselben Werte erhalten. Die o.g. Formel entsteht aus der allgemeinen Gleichung für die Wurfparabel mit:
$$y \ = \ [mm] \tan(\alpha)*x-\bruch{g}{2*v_0^2*\cos^2(\alpha)}*x^2$$
[/mm]
Ersetze [mm] $\bruch{1}{\cos^2(\alpha)} [/mm] \ = \ [mm] \tan^2(\alpha)+1$ [/mm] und forme nach [mm] $\tan(\alpha) [/mm] \ = \ ...$ um (quadratische Gleichung).
Es gibt hier zwei Werte, da das Haus einmal vom aufsteigenden Wasserstrahl getroffen wird. Beim steileren Winkel "regnet" das Wasser jenseits des Scheitelpunktes wieder von oben auf das Haus herab.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:05 Sa 31.01.2009 | | Autor: | marco-san |
Ach so ist das mit den zwei Winkeln. Vielen Dank für die Antwort. Gruss Pascal
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