Ortsvektor bestimmen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Do 24.01.2008 | | Autor: | TIM86 |
| Aufgabe | | Zu bestimmen ist der Ortvektor [mm] \vec{a} [/mm] und seine Länge a, wenn folgendes bekannt ist: Vektor a bildet mit der x-Achse einen Winkel von 120°, mit der y-Achse einen Winkel von 45° und mit der z-Achse einen spitzen Winkel, seine Komponente in z-Richtung hat die Länge 4. |
Hab keinen Plan wie ich an die Aufgabe rangehen soll? Könnt ihr mir nen Denkanstoß geben oder schreiben wie ich an die Aufgabe rangehen soll? Aber bitte idiotensicher erklären, Schritt für Schritt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Do 24.01.2008 | | Autor: | weduwe |
ich würde mit einem EINHEITSvektor [mm] \vec{e}=\vektor{a\\b\\c} [/mm] beginnen.
dann kannst du über das skalarprodukt die x und y-komponente ablesen/bestimmen.
und aus [mm]a²+b²+c²=1[/mm] bekommst du 2 werte für c, du wählst das positive VZ, denn dieser vektoren bildet einen spitzen winkel mit der z-achse.
und nun streckst du [mm] \vec{e} [/mm] so, dass gilt [mm] z_e=4.
[/mm]
ich erhalte so [mm] \vec{v}=\vektor{-4\\4\sqrt{2}\\4}
[/mm]
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