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Forum "Folgen und Reihen" - Monotonie bei komplexer Folge
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Monotonie bei komplexer Folge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 Fr 15.10.2010
Autor: pppppp

Aufgabe
Untersuchen Sie die Folge [mm]a_{n}[/mm]= [mm]\bruch{i^n}{n}[/mm] auf Monotonie




In der Lösung steht nun

monoton steigend:        ///
streng monoton steigend: ///
monoton fallend:         ///
streng monoton fallend:  ///
monoton fallend:         ///
alternierend:            ///

:O  ...   Was bedeutet das?




in der Lösung für vergleichbare Aufgaben steht für "Ja" ein Haken, für "Nein" ist das Feld frei.

Jetzt weiss ich nicht wie ich das interpretieren soll :-(

Eigentlich würde ich behaupten, dass alle Aussagen falsch sind bis auf das alternieren der Folge.

Grüße Philipp




PS: suche für die nächsten 2-6 Wochen Nachhilfe für HMI, hat jmd Lust? Z.B.über Skype?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 Fr 15.10.2010
Autor: Gonozal_IX

Hallo Phillipp,

über Monotonie einer komplexen Zahlenfolge zu reden, macht in meinen Augen recht wenig Sinn, da sich die komplexen Zahlen nicht anordnen lassen.
Was habt ihr denn dazu definiert? Betragsweise abgleichen? Dann wäre die Aufgabe aber ziemlich trivial......

Und was ist HMI?

MFG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: HMI
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:13 Fr 15.10.2010
Autor: reverend

Hallo Gonozal,

HMI=Höhere Mathematik für Ingenieure.
Örtlich auch "HöMa" genannt.

Grüße
reverend

Bezug
                        
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:19 Fr 15.10.2010
Autor: Gonozal_IX

Danke reverend,

ich konnte mit dem I hinten dran nix anfangen :-)

MFG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:26 Fr 15.10.2010
Autor: fred97


> Hallo Phillipp,
>  
> über Monotonie einer komplexen Zahlenfolge zu reden, macht
> in meinen Augen recht wenig Sinn, da sich die komplexen
> Zahlen nicht anordnen lassen.
>  Was habt ihr denn dazu definiert? Betragsweise abgleichen?
> Dann wäre die Aufgabe aber ziemlich trivial......
>  
> Und was ist HMI?


HMI oder HM I könnte auch Höhere Mathematik "Eins" bedeuten.

FRED

>  
> MFG,
>  Gono.


Bezug
                
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: komplexe zahlen anordnen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 14:21 Fr 15.10.2010
Autor: pppppp

Eine allerletzte Frage noch dazu:
Wenn es keine Monotonie gibt, ist die Folge dann konvergent, sobald sie einen beschränkten Betrag hat ( [mm]|z| < \varepsilon [/mm]   , [mm]z\epsilon \IC , \varepsilon \epsilon \IR^+[/mm]  )

Vielen Dank auf jeden Fall für die schnelle Antwort gerade eben! :-)))


Man kann also Monotoniekriterien auf alle komplexen Folgen nicht anwenden? Auch nicht beantworten ob sie alterniert oder nicht? Das wäre recht angenehm :-)

Habe gerade auf Wikipedia einen Eintrag gefunden, der dies auch behauptet- vielleicht kann weiss jemand ob es wirklich stimmt, denn Wikipedia...

Grüße Philipp


Bezug
                        
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Fr 15.10.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Philipp,

[willkommenmr] !!


Eien Folge im komplexen Raum [mm] $\IC$ [/mm] konvergiert, wenn sowohl der Realteil als auch der Imaginärteil (jeweils für sich) konvergieren.


Ansonsten kannst Du auch in Anlehnung an Deine Darstellung mit dem [mm] $\varepsilon$-Kriterium [/mm] formulieren.


Gruß vom
Roadrunner



Bezug
                
Bezug
Monotonie bei komplexer Folge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:24 Fr 15.10.2010
Autor: pppppp

HMI = Höhere Mathematik I = Höhere Mathematik 1

Definiert haben wir zu komplexen Folgen nichts, darum würde es ziemlich gut passen wenn /// so etwas wie "keine Aussage möglich" bedeuten würde.

Grüße Philipp


Bezug
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