Monoide < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:15 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Franzie |
| Aufgabe | | Finden Sie ein Monoid M, ein Untermonoid U und Elemente m [mm] \in [/mm] M und u [mm] \in [/mm] U, so dass m+u+U [mm] \ne [/mm] m+U gilt. |
Hallöchen Leute!
Kann mir jemand behilflich sein, wie man an diese Aufgabe herangehen kann? Ich weiß zwar, was Monoid und Untermonoide sind, aber dennoch fehlt mir jeglicher Anstoß für die obige Aufgabe.
Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben?
liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:15 Do 18.01.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo Franziska!
> Finden Sie ein Monoid M, ein Untermonoid U und Elemente m
> [mm]\in[/mm] M und u [mm]\in[/mm] U, so dass m+u+U [mm]\ne[/mm] m+U gilt.
> Hallöchen Leute!
>
> Kann mir jemand behilflich sein, wie man an diese Aufgabe
> herangehen kann? Ich weiß zwar, was Monoid und Untermonoide
> sind, aber dennoch fehlt mir jeglicher Anstoß für die obige
> Aufgabe.
Du kannst $U = M$ waehlen und $m$ gleich dem neutralen Element von $M$. Und $u$ halt ein anderes Element. Du musst nur $M$ passend waehlen. Was fuer Monoide kennst du so, die keine Gruppen sind? (Nimm etwas mit der Addition als Operation.)
HTH & LG Felix
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