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| Aufgabe | Hi, bräuchte dringend Hilfe bei folgenden Aufagben:
1. Sei f : N [mm] \to [/mm] N durch
[mm] f(n)=\begin{cases} n, & \mbox{für } n \mbox{ gerade} \\ 5n, & \mbox{für } n \mbox{ ungerade} \end{cases}
[/mm]
definiert. Bestimmen Sie den Wertebereich f(N) der Funktion f, untersuchen Sie, ob f umkehrbar ist und geben Sie in diesem Fall [mm] f^{-1} [/mm] explizit an.
2. Seien U; V;W Mengen und f : U [mm] \to [/mm] V , g : [mm] V\to [/mm] W Funktionen. Welche der folgenden Aussagen
sind immer wahr, welche sind bei geeigneter Wahl der Mengen und der Funktionen
falsch?
(i) g [mm] \circ [/mm] f umkehrbar [mm] \gdw [/mm] f umkehrbar
(ii) [mm] g\circ [/mm] f umkehrbar [mm] \gdw [/mm] g umkehrbar
(iii) g [mm] \circ [/mm] f [mm] surjektiv\gdw [/mm] g surjektiv
3. Seien M;N Mengen und
(x; y) := ffxg; fx; ygg; x 2 M; y 2 N:
Zeigen Sie, dass für alle x1; x2 2 M und y1; y2 2 N gilt:
(x1; y1) = (x2; y2) , x1 = x2 ^ y1 = y2: |
Bitte um schnelle Antworten! Danke Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hi, bräuchte dringend Hilfe bei folgenden Aufagben:
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> 1. Sei f : N [mm]\to[/mm] N durch
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> [mm]f(n)=\begin{cases} n, & \mbox{für } n \mbox{ gerade} \\ 5n, & \mbox{für } n \mbox{ ungerade} \end{cases}[/mm]
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> definiert. Bestimmen Sie den Wertebereich f(N) der Funktion
> f, untersuchen Sie, ob f umkehrbar ist und geben Sie in
> diesem Fall [mm]f^{-1}[/mm] explizit an.
>
> 2. Seien U; V;W Mengen und f : U [mm]\to[/mm] V , g : [mm]V\to[/mm] W
> Funktionen. Welche der folgenden Aussagen
> sind immer wahr, welche sind bei geeigneter Wahl der
> Mengen und der Funktionen
> falsch?
>
> (i) g [mm]\circ[/mm] f umkehrbar [mm]\Rightarrow[/mm] f umkehrbar
> (ii) [mm]g\circ[/mm] f umkehrbar [mm]\Rightarrow[/mm] g umkehrbar
> (iii) g [mm]\circ[/mm] f [mm]surjektiv\Rightarrow[/mm] g surjektiv
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> 3. Seien M;N Mengen und
> (x; y) := ffxg; fx; ygg; x 2 M; y 2 N:
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> Zeigen Sie, dass für alle x1; x2 2 M und y1; y2 2 N gilt:
> (x1; y1) = (x2; y2) , x1 = x2 ^ y1 = y2:
> Bitte um schnelle Antworten! Danke Ich habe diese Frage in
> keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich habe den Eindruck, daß Du dieses Forum noch nicht richtig verstanden hast.
Kein Wunder, denn Du bist ja auch ganz neu bei uns.
Lies Dir daher bitte einmal die Forenregeln durch, Du wirst dabei feststellen, daß wir großen Wert auf eigene Lösungsansätze legen. Nur so können wir erfahren, wo das Problem liegt, und nur, wenn wir das wissen, können wir sinnvoll helfen.
Dieses Forum ist also nicht als Lösungsmaschine gedacht.
Ich habe Dein Post ein wenig bearbeitet, damit es besser lesbar ist, aber bei Aufgabe 3. mußte ich passen.
Versetze diese Aufgabe bitte selbst in einen verständlichen Zustand, Du kannst nach Aufruf Deines Artikels den Text nach Klick auf den passenden Button bearbeiten.
Versieh also bitte die Aufgaben mit noch Deinen Lösungsansätzen, und am besten postest Du die drei Fragen in drei getrennten Diskussionen, sonst wird alles schnell unübersichtlich.
Gruß v. Angela
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