Lineare Abhängigkeit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:21 Sa 28.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Folgende Vektoren sind gegeben
[mm] a=\vektor{1 \\ 2} b=\vektor{0 \\ 0}
[/mm]
Ich soll jetzt die lineare Abhängigkeit nachweisen:
I: [mm] 1*\alpha+0*\beta=0
[/mm]
II: [mm] 2*\alpha+0*\beta=0
[/mm]
Also ist [mm] \alpha=\beta=0 [/mm] und somit linear unabhängig?!
Kann bitte jemand helfen? Sind Sie doch linear abhängig und wie begründe ich das ganze?
Vielen Dank
Gruß
M-Ti
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Hallo
> Hallo!
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> Folgende Vektoren sind gegeben
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> [mm]a=\vektor{1 \\
2} b=\vektor{0 \\
0}[/mm]
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> Ich soll jetzt die lineare Abhängigkeit nachweisen:
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> I: [mm]1*\alpha+0*\beta=0[/mm]
> II: [mm]2*\alpha+0*\beta=0[/mm]
>
> Also ist [mm]\alpha=\beta=0[/mm] und somit linear unabhängig?!
Das stimmt hier nicht...
[mm]\alpha = 0[/mm], das ist klar.. aber [mm]\beta[/mm] muss nicht unbedingt 0 sein!
Was ergibt denn dein Gleichungssystem oben für beispielsweise [mm]\beta = 23[/mm]?
Da du [mm]\beta[/mm] immer mit Null multiplizierst, kann es einen beliebigen Wert annehmen..
Somit ist die einzige Möglichkeit zur Linearkombination nicht nur mit Koeffizienten 0, somit sind die Vektoren linear abhängig.
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> Kann bitte jemand helfen? Sind Sie doch linear abhängig
> und wie begründe ich das ganze?
>
> Vielen Dank
>
> Gruß
Grüsse, Amaro
> M-Ti
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:00 Sa 28.08.2010 | | Autor: | M-Ti |
Hallo!
Alles klar, vielen Dank
Gruß
M-Ti
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