Kreis, Kugel, Gerade,Ebene etc < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:50 Mo 25.04.2005 | | Autor: | malibou |
Hallo! Erstmal erleichtert, dass ich hier im Internet diese tolle seite gefunden habe, hoffe ich nun, dass ihr mir auch helfen könnt:
Ich brauche die allgemeinen Regeln und Vorgehensweisen zu folgenden Themen(wenn möglich an Beispielen):
1. Kreis-und Kugelgleichungen von Mittelpunkt und Radius
2. allgemeine Gleichungen->durch quadrat. Ergänzung Mittelpunkt und Radius bestimmen
3.Schnittpunkte von Gerade und Kreis, Gerade und Kugel, Kreis und Kreis, Ebene und Kugel
4.Lagebeziehungen kreis/kreis
5. Abstand punkt/gerade, punkt/Kugel, Punkt/Kreis
6.Tangente-Taleskreis
Es wäre sehr nett, wenn ihr mir zu jedem thema ein bisschen was erklären könntet. Ich hab lange Zeit gefehlt, deswegen fehlt das mir jetzt alles, zudem schreibe ich am mittwoch ne abirelevante klausur drüber.Ich habe leider von Naturwissenschaften gar keine ahnung, deswegen könnt ihr es ja in einfache 'Worte' (keine Fachsprache wenn möglich) halten. Danke schön , Malika
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Mo 25.04.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Malibou,
in deinem Text finde ich keinen richtigen Anhaltspunkt, der deine Vorkenntnisse ausdrückt (ebenso über den Inhalt der Klausur). Ich versuche es trotzdem mal mit zwei "einfacheren" Beispielen.
1. Die Ebene:
Allgemein: Die Ebene ist durch drei Punkte eindeutig bestimmt, wenn diese drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen. Hat man drei solcher Punkte, kann man jeden anderen beliebigen beschreiben.
Der Punkt [mm] X_{2,3} [/mm] liegt in der Ebene mit den Punkten P,Q und R, wenn gilt:
[mm] \vec{x}_{2,3}=\vec{p}+2* \overrightarrow{PQ}+3* \overrightarrow{PR}
[/mm]
Für beliebige Punkte ist entsprechend der (2,3) ein Parameter einzusetzen.
2. Abstand zweier windschiefer Geraden g und h:
Die kürzeste Strecke o.a. Geraden steht immer senkrecht auf beiden Geraden. Er wird z.B. berechnet, indem man eine Hilfsebene [mm] E_{H} [/mm] einführt, die eine Gerade enthält und parallel zur anderen liegt.
Wenn h die Gerade ist, die parallel zu [mm] E_{H} [/mm] verläuft, dann ist der Abstand zwischen g und h gleich dem Abstand eines beliebigen Punktes von h zur Ebene [mm] E_{H}.
[/mm]
eine kleine Aufgabe könnte lauten: Bestimmung des Abstandes von g und h mit:
g: [mm] \vec{x}=\vektor{3\\4\\8}+r*\vektor{1\\1\\2} [/mm] und h: [mm] \vec{x}=\vektor{1\\6\\-2}+s*\vektor{3\\-2\\1}
[/mm]
War es das, woran du dachtest -- oder völlig daneben????
lg Herby
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